Что такое рейтинговая система Эло?
Рейтинговая система Эло, разработанная физиком Арпадом Эло, оценивает относительную силу игроков в играх с нулевой суммой — например, в шахматах. У каждого игрока есть числовой рейтинг, и после каждой партии он корректируется в зависимости от результата и от того, насколько этот результат совпал с ожидаемым. Победа над более сильным соперником приносит больше очков, чем над слабым, а сенсационное поражение дорого обходится фавориту.
Как пользоваться калькулятором
Введите свой текущий рейтинг (Ra), рейтинг соперника (Rb), выберите результат партии (победа, ничья или поражение) и задайте коэффициент K. Чаще всего используют \(K = 40\) для новичков (менее 30 партий), 20 для большинства рейтинговых игроков и 10 для опытных мастеров с рейтингом выше 2400. Калькулятор покажет ваш новый рейтинг, набранные или потерянные очки, ожидаемый счёт и вероятность победы.
Разбор формулы
Сначала вычисляется ожидаемый счёт E на основе разницы рейтингов: $$E_a = \frac{1}{1 + 10^{\left(\text{R}_b - \text{R}_a\right)/400}}$$ Преимущество в 400 пунктов даёт примерно 91% ожидаемого счёта. Новый рейтинг рассчитывается как $$R_{new} = \text{R}_a + \text{K}\left(\text{S} - E_a\right)$$ где S — фактический результат: 1 за победу, 0,5 за ничью и 0 за поражение.
Пример расчёта
Допустим, ваш рейтинг 1500, и вы обыграли соперника с рейтингом 1600 при \(K = 20\). Ожидаемый счёт равен $$E = \frac{1}{1 + 10^{100/400}} = \frac{1}{1 + 10^{0{,}25}} \approx 0{,}3599$$ Изменение рейтинга составит \(20 \times (1 - 0{,}3599) \approx +12{,}8\), то есть новый рейтинг будет около 1513.
Частые вопросы
Какой коэффициент K выбрать? ФИДЕ использует 40 для первых партий, 20 для игроков с рейтингом ниже 2400 и 10 для тех, кто достиг отметки 2400.
Почему я потерял так мало очков при поражении? Если вы были аутсайдером, ваш ожидаемый счёт и так был низким, поэтому поражение почти не повлияло на рейтинг.
Допускаются ли дробные рейтинги? Федерации округляют до целого числа; этот инструмент показывает и точное значение, и округлённый новый рейтинг.
