什麼是 Elo 等級分制度？
Elo 等級分制度由物理學家阿帕德·埃洛（Arpad Elo）所創立，用來衡量西洋棋等零和競技中棋手之間的相對實力。每位棋手都有一個數字等級分；每下完一局，系統會依據對局結果，以及該結果與預期之間的落差來調整分數。擊敗實力更強的對手能贏得更多分數，戰勝較弱的對手所得有限，而一旦熱門選手爆冷落敗，失分往往相當慘重。
計算器使用方式
輸入你目前的等級分（Ra）、對手的等級分（Rb），選擇本局結果（勝、和或負），再設定你的 K 值。常見的 K 值設定為：新手（未滿 30 局）採用 40，多數已有等級分的棋手採用 20，等級分 2400 以上的資深大師則採用 10。計算器會回傳你的新等級分、增減的分數、預期得分以及勝率。
公式解析
首先依雙方分差算出預期得分 \(E\)：$$E = \frac{1}{1 + 10^{(R_b - R_a)/400}}$$當你領先對手 400 分時，預期得分約為 91%。接著計算新等級分：$$R_{new} = R_a + K \times (S - E)$$其中 \(S\) 為實際得分：勝為 1、和為 0.5、負為 0。
實際範例
假設你的等級分為 1500，在 \(K = 20\) 的情況下擊敗了一位等級分 1600 的對手。預期得分為 $$E = \frac{1}{1 + 10^{100/400}} = \frac{1}{1 + 10^{0.25}} \approx 0.3599$$你的分數變化為 $$20 \times (1 - 0.3599) \approx +12.8$$因此新等級分約為 1513。
常見問題
我該使用哪個 K 值？國際西洋棋總會（FIDE）規定：剛開始計分的前幾局採用 40，等級分未滿 2400 的棋手採用 20，已達到 2400 的棋手則採用 10。
為什麼我輸了卻只掉了一點點分數？如果你原本就是不被看好的一方，預期得分本來就很低，因此即使落敗，等級分的變動也相當有限。
等級分可以有小數嗎？各國棋會會四捨五入到最接近的整數；本工具會同時顯示精確數值與四捨五入後的新等級分。
