什麼是 Elo 等級分制度？
Elo 等級分制度由物理學家阿帕德‧埃洛（Arpad Elo）所設計，用來評估西洋棋等一對一對弈中選手的相對實力。每下完一局，你的分數會依照勝負結果以及對手的強弱而上升或下降。擊敗等級分遠高於自己的對手，可以獲得大量分數；若敗給實力明顯較弱的對手，則會失去不少分數。這個計算器適用於各種以 Elo 為基礎的制度（包括 FIDE 國際棋聯、美國 USCF，以及各大線上對弈平台），只是不同機構所採用的 K 值會有所差異。
如何使用這個計算器
輸入你目前的等級分、對手的等級分，選擇對局結果（勝、和或負），再設定 K 值。工具會回傳你的新等級分、分數增減，以及這場對局的預期得分。常見的 K 值設定為：新手 40、2400 分以下的多數正式棋手 20、2400 分以上的頂尖棋手則為 10。
公式解析
首先計算預期得分 \(E = 1 / (1 + 10^{(R_{對手} - R_{原分})/400})\)。這是一個介於 0 到 1 之間的數值，代表你的獲勝機率。接著新等級分為
$$R_{新} = R_{原} + K \times (S - E)$$其中 \(S\) 是你的實際得分：勝為 1、和為 0.5、負為 0。若你的表現恰好與預期相符（\(S = E\)），等級分便不會變動。
實例試算
假設你的等級分為 1500，擊敗一位等級分 1600 的對手，K 值設為 20。預期得分為
$$E = \frac{1}{1 + 10^{100/400}} = \frac{1}{1 + 10^{0.25}} \approx 0.3599$$分數變化為 \(20 \times (1 - 0.3599) \approx 12.8\) 分，因此你的新等級分約為 1513。
常見問題
我該用哪個 K 值？如果你是新手或對局數少於 30 場，請使用 40；多數棋手使用 20；2400 分以上的大師級棋手則使用 10。各線上平台會自訂自己的數值。
為什麼我的等級分幾乎沒變？若結果與預期相符，分數變化就會很小；爆冷（出乎意料的結果）才會帶來較大的波動。
和棋會不會讓我掉分？會的——如果你的等級分遠高於對手，由於你的預期得分超過 0.5，和棋反而可能讓你的等級分下降。
