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輸入計算

數學公式

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  1. Usable Hosts

    Usable Hosts: 網路與廣播位址計算機

    Total addresses = 2 raised to the host bits (32 minus prefix). Usable hosts = total minus 2 (network + broadcast), except /31 gives 2 and /32 gives 1.

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結果

網路位址
192.168.1.0/24
Broadcast: 192.168.1.255
廣播位址 192.168.1.255
子網路遮罩 255.255.255.0
第一個可用主機 192.168.1.1
最後一個可用主機 192.168.1.254
可用主機數 254
位址總數 256

什麼是網路與廣播位址計算機?

這個工具會根據一組 IPv4 位址與 CIDR 前綴(例如 /24),算出對應的網路位址、廣播位址、子網路遮罩、可用主機範圍,以及該子網路內的位址總數。它採用標準的 IPv4 位元運算邏輯,屬於通用型網路工具,無論是私有位址還是公有位址都適用。

使用方法

請依序輸入 IPv4 位址的四個八位元組(每組 0–255),再填入子網路前綴長度(0–32),按下計算即可看到網路與廣播位址的邊界,以及主機數量。舉例來說,主機 192.168.1.130/24 隸屬於網路 192.168.1.0,其廣播位址為 192.168.1.255

公式原理說明

IPv4 位址與其子網路遮罩都是 32 位元的數值。對於 /n 前綴而言,遮罩的前 n 個位元為 1,其餘位元皆為 0。整個計算其實就是單純的位元運算:

$$\text{Network} = \text{IP} \mathbin{\&} \text{Mask} \qquad \text{Broadcast} = \text{Network} \mid \overline{\text{Mask}}$$ $$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \text{IP} &= (\text{O1} \ll 24) \mid (\text{O2} \ll 16) \mid (\text{O3} \ll 8) \mid \text{O4} \\ \text{Mask} &= \text{0xFFFFFFFF} \ll (32 - \text{/n}) \\ \overline{\text{Mask}} &= \lnot\,\text{Mask}\ \ (\text{wildcard}) \end{aligned} \right.$$

網路位址 = IP AND 遮罩——將所有主機位元清為 0,留下子網路的基底位址。廣播位址 = 網路位址 OR(NOT 遮罩)——將每個主機位元都設為 1,得到子網路中最大的位址。位址總數為 \(2^{32-n}\);對於 /30 以內的前綴,可用主機數則要再扣除 2(一個給網路位址、一個給廣播位址):$$\text{Usable Hosts} = 2^{\,32 - \text{/n}} - 2$$

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依 CIDR 前綴將 IPv4 位址分為網路部分和主機部分的逐位元拆解
32 位元 IPv4 位址被劃分為網路位元(由遮罩決定)和主機位元。

實際範例

10.0.0.200 /26 為例:/26 的遮罩為 255.255.255.192。\(200 \mathbin{\&} 192 = 192\),因此網路位址為 10.0.0.192。主機位元有 6 個,所以位址總數為 \(2^6 = 64\) 個,廣播位址為 10.0.0.255,可用主機數則為 \(64 - 2 = 62\) 個。

在子網路數線上呈現網路位址、主機範圍和廣播位址的示意圖
開頭是網路位址,中間是可用主機範圍,結尾是廣播位址。

常見問題

為什麼可用主機數要減 2?因為網路位址(主機位元全為 0)與廣播位址(主機位元全為 1)都不能指派給裝置使用。

那 /31 與 /32 呢?/31 屬於點對點連線,擁有 2 個可用位址(RFC 3021);/32 則代表單一主機。本計算機會針對這些特殊情況另外標示。

輸入位址中的主機部分會影響結果嗎?不會——只要是同一子網路內的任一位址,算出的網路位址與廣播位址都會相同,因為主機位元在運算時已被遮罩掉。

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