एलो रेटिंग सिस्टम क्या है?

एलो रेटिंग सिस्टम को भौतिक विज्ञानी अर्पाद एलो ने तैयार किया था। यह शतरंज जैसे आमने-सामने खेले जाने वाले मुकाबलों में खिलाड़ियों के सापेक्ष कौशल का अनुमान लगाता है। हर गेम के बाद आपकी रेटिंग परिणाम और प्रतिद्वंद्वी की मजबूती के आधार पर ऊपर या नीचे जाती है। अपने से काफी ऊँची रेटिंग वाले खिलाड़ी को हराने पर आपको ढेरों अंक मिलते हैं, जबकि अपने से कमजोर खिलाड़ी से हारने पर उतने ही अंक गँवाने पड़ते हैं। यह कैलकुलेटर किसी भी एलो-आधारित सिस्टम (FIDE, USCF, या ऑनलाइन प्लेटफॉर्म) के लिए काम करता है, हालाँकि सही K-फैक्टर हर संस्था में अलग-अलग होता है।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

अपनी मौजूदा रेटिंग और प्रतिद्वंद्वी की रेटिंग डालें, परिणाम चुनें (जीत, ड्रॉ या हार) और K-फैक्टर सेट करें। टूल आपको आपकी नई रेटिंग, अंकों में बदलाव और इस मुकाबले के लिए अपेक्षित स्कोर बता देगा। आमतौर पर इस्तेमाल होने वाले K-फैक्टर: नए खिलाड़ियों के लिए 40, 2400 से नीचे के ज़्यादातर स्थापित खिलाड़ियों के लिए 20, और 2400 से ऊपर के शीर्ष खिलाड़ियों के लिए 10।

फॉर्मूला समझें

सबसे पहले अपेक्षित स्कोर निकालें:

$$E = \dfrac{1}{1 + 10^{(R_{opp} - R_{old})/400}}$$

यह 0 और 1 के बीच की एक संख्या है जो आपकी जीत की संभावना दर्शाती है। इसके बाद नई रेटिंग है

$$R_{new} = R_{old} + K \times (S - E)$$

जहाँ $S$ आपका वास्तविक स्कोर है: जीत पर 1, ड्रॉ पर 0.5 और हार पर 0। अगर आप बिल्कुल अपेक्षा के अनुसार प्रदर्शन करते हैं ($S = E$), तो आपकी रेटिंग में कोई बदलाव नहीं होता।

लॉजिस्टिक अपेक्षित-स्कोर वक्र जो रेटिंग अंतर को जीत की संभावना से जोड़ता है — Elo सूत्र रेटिंग अंतर को 0 और 1 के बीच अपेक्षित स्कोर में बदलने के लिए लॉजिस्टिक वक्र का उपयोग करता है।

एक हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए आपकी रेटिंग 1500 है और आप $K = 20$ के साथ 1600 रेटिंग वाले प्रतिद्वंद्वी को हरा देते हैं। अपेक्षित स्कोर होगा

$$\dfrac{1}{1 + 10^{100/400}} = \dfrac{1}{1 + 10^{0.25}} \approx 0.3599$$

बदलाव होगा

$$20 \times (1 - 0.3599) \approx 12.8$$

अंक, यानी आपकी नई रेटिंग लगभग 1513 हो जाएगी।

आरेख जो दिखाता है कि पुरानी रेटिंग को K गुना स्कोर अंतर से समायोजित कर नई रेटिंग मिलती है — आपकी नई रेटिंग आपकी पुरानी रेटिंग में K-फैक्टर गुणा वास्तविक और अपेक्षित परिणाम के अंतर को जोड़ने के बराबर होती है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

मुझे कौन-सा K-फैक्टर इस्तेमाल करना चाहिए? अगर आप नए हैं या 30 से कम गेम खेले हैं तो 40, ज़्यादातर खिलाड़ियों के लिए 20, और 2400 से ऊपर के मास्टर्स के लिए 10 का इस्तेमाल करें। ऑनलाइन प्लेटफॉर्म अपने हिसाब से मान तय करते हैं।

मेरी रेटिंग में ज़्यादा बदलाव क्यों नहीं हुआ? अगर परिणाम अपेक्षा के मुताबिक रहा, तो बदलाव कम होता है। उलटफेर वाले परिणामों में अंतर बड़ा होता है।

क्या ड्रॉ से कभी मेरे अंक घट सकते हैं? हाँ — अगर आपकी रेटिंग प्रतिद्वंद्वी से काफी ऊँची है, तो ड्रॉ आपकी रेटिंग घटा सकता है, क्योंकि आपका अपेक्षित स्कोर 0.5 से ज़्यादा होता है।

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रेटिंग में बदलाव	+12.8 points
अपेक्षित स्कोर	0.3599