एलो रेटिंग सिस्टम क्या है?
एलो रेटिंग सिस्टम को भौतिक विज्ञानी आर्पाद एलो ने बनाया था। यह शतरंज जैसे ज़ीरो-सम खेलों में खिलाड़ियों के सापेक्ष कौशल को मापता है। हर खिलाड़ी का एक संख्यात्मक रेटिंग होता है; हर गेम के बाद यह रेटिंग परिणाम और इस आधार पर बदलती है कि वह परिणाम अपेक्षित नतीजे से कितना अलग रहा। किसी मज़बूत प्रतिद्वंद्वी को हराने पर कमज़ोर प्रतिद्वंद्वी की तुलना में ज़्यादा अंक मिलते हैं, और कोई बड़ा उलटफेर पसंदीदा खिलाड़ी को महंगा पड़ता है।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
अपनी मौजूदा रेटिंग (\(R_a\)), अपने प्रतिद्वंद्वी की रेटिंग (\(R_b\)) डालें, गेम का परिणाम चुनें (जीत, ड्रॉ या हार), और अपना K-फैक्टर तय करें। आमतौर पर इस्तेमाल होने वाले K-फैक्टर हैं: नए खिलाड़ियों के लिए 40 (30 से कम गेम वाले), अधिकांश रेटेड खिलाड़ियों के लिए 20, और 2400 से ऊपर के अनुभवी मास्टर्स के लिए 10। कैलकुलेटर आपको आपकी नई रेटिंग, मिले या गंवाए अंक, आपका अपेक्षित स्कोर और जीत की संभावना दिखाएगा।
फ़ॉर्मूला समझें
सबसे पहले रेटिंग के अंतर से अपेक्षित स्कोर \(E\) निकाला जाता है: $$E = \dfrac{1}{1 + 10^{\left(R_b - R_a\right)/400}}$$ 400 अंकों की बढ़त लगभग 91% अपेक्षित स्कोर देती है। इसके बाद नई रेटिंग होती है $$R_{new} = R_a + K \times \left(S - E\right)$$ जहाँ \(S\) असली स्कोर है: जीत के लिए 1, ड्रॉ के लिए 0.5, और हार के लिए 0।
हल किया गया उदाहरण
मान लीजिए आपकी रेटिंग 1500 है और आपने 1600 रेटिंग वाले प्रतिद्वंद्वी को \(K = 20\) के साथ हराया। अपेक्षित स्कोर है $$E = \dfrac{1}{1 + 10^{100/400}} = \dfrac{1}{1 + 10^{0.25}} \approx 0.3599$$ आपका रेटिंग बदलाव होगा \(20 \times \left(1 - 0.3599\right) \approx +12.8\), यानी आपकी नई रेटिंग लगभग 1513 हो जाएगी।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
मुझे कौन-सा K-फैक्टर इस्तेमाल करना चाहिए? FIDE शुरुआती गेमों के लिए 40, 2400 से कम वाले खिलाड़ियों के लिए 20, और 2400 तक पहुँच चुके खिलाड़ियों के लिए 10 इस्तेमाल करता है।
हारने के बावजूद मैंने इतने कम अंक क्यों गंवाए? अगर आप कमज़ोर पक्ष (अंडरडॉग) थे, तो आपका अपेक्षित स्कोर पहले से ही कम था, इसलिए हार से आपकी रेटिंग पर बहुत कम असर पड़ता है।
क्या दशमलव वाली रेटिंग मान्य है? फ़ेडरेशन रेटिंग को नज़दीकी पूर्ण संख्या तक राउंड कर देते हैं; यह टूल सटीक मान और राउंड की गई नई रेटिंग दोनों दिखाता है।
