イロレーティングとは？
イロレーティングは、物理学者のアルパド・イロが考案した制度で、チェスのようなゼロサム型の対戦ゲームにおける選手の相対的な実力を数値で表します。各プレイヤーには持ち点（レート）があり、対局のたびに「実際の結果」と「事前に予想される結果」との差をもとにレートが上下します。格上の相手に勝てば得られるポイントは大きく、格下に勝ってもわずかしか増えません。逆に格上が格下に取りこぼすと、大きくレートを失うことになります。
この計算ツールの使い方
自分の現在のレート（Ra）、相手のレート（Rb）を入力し、対局結果（勝ち・引き分け・負け）を選んで、K値を設定してください。よく使われるK値は、対局数30未満の新規プレイヤーで40、一般的なレート保持者で20、レート2400以上の熟練マスターで10です。入力すると、新しいレート、増減するポイント、期待勝率、勝利確率が表示されます。
計算式の解説
まず、両者のレート差から期待勝率Eを求めます。$$E = \dfrac{1}{1 + 10^{\left(R_b - R_a\right)/400}}$$。レート差が400ポイントある場合、期待勝率はおよそ91%になります。新しいレートは次の式で求められます。$$R_{new} = R_a + K \times \left(S - E\right)$$。ここでSは実際のスコアで、勝ちは1、引き分けは0.5、負けは0です。
計算例
あなたのレートが1500で、レート1600の相手にK = 20で勝ったとします。期待勝率は $$E = \frac{1}{1 + 10^{(100/400)}} = \frac{1}{1 + 10^{0.25}} \approx 0.3599$$ となります。レート変動は \(20 \times \left(1 - 0.3599\right) \approx +12.8\) なので、新しいレートはおよそ1513になります。
よくある質問
どのK値を使えばいいですか？ FIDE（国際チェス連盟）では、最初の対局では40、レート2400未満のプレイヤーには20、一度でも2400に到達したプレイヤーには10を用います。なお国や連盟によってルールが異なる場合があるため、自分の所属する団体の規定も確認してください。
負けたのに失うポイントが少なかったのはなぜ？ あなたが格下（番狂わせを起こす側）だった場合、もともと期待勝率が低いため、負けてもレートはほとんど下がりません。
小数のレートも認められますか？ 各連盟ではレートを整数に四捨五入して扱います。本ツールでは正確な値と、四捨五入後の新しいレートの両方を表示します。
