Elo 레이팅 시스템이란?
Elo 레이팅 시스템은 물리학자 아르파드 엘로(Arpad Elo)가 고안한 방식으로, 체스처럼 승패가 명확히 갈리는 제로섬 게임에서 선수들의 상대적 실력을 수치로 나타냅니다. 모든 선수에게는 숫자로 된 레이팅이 부여되며, 경기가 끝날 때마다 그 결과가 예상 결과와 얼마나 달랐는지를 기준으로 레이팅이 조정됩니다. 나보다 강한 상대를 이기면 약한 상대를 이겼을 때보다 더 많은 점수를 얻고, 반대로 강자가 약자에게 지는 이변이 일어나면 강자는 큰 점수를 잃게 됩니다.
계산기 사용 방법
현재 내 레이팅(\(R_a\))과 상대의 레이팅(\(R_b\))을 입력하고, 경기 결과(승리·무승부·패배)를 선택한 뒤 K-팩터를 설정하세요. 일반적으로 K-팩터는 신규 선수(30경기 미만)에게는 40, 대부분의 공식 레이팅 보유자에게는 20, 2400점 이상의 베테랑 마스터에게는 10이 적용됩니다. 계산기는 새로운 레이팅, 얻거나 잃은 점수, 기대 점수, 그리고 승리 확률을 함께 보여 줍니다.
계산 공식 자세히 보기
먼저 두 선수의 레이팅 차이로부터 기대 점수 E를 구합니다. $$E_a = \dfrac{1}{1 + 10^{\left(\text{R}_b - \text{R}_a\right)/400}}$$. 레이팅이 400점 앞서 있다면 기대 점수는 약 91%에 이릅니다. 새로운 레이팅은 다음과 같이 계산됩니다. $$R_{new} = \text{R}_a + \text{K}\left(\text{S} - E_a\right)$$. 여기서 S는 실제 점수로, 승리는 1, 무승부는 0.5, 패배는 0입니다.
계산 예시
내 레이팅이 1500이고 1600점인 상대를 \(K = 20\)으로 이겼다고 가정해 봅시다. 기대 점수는 $$E = \frac{1}{1 + 10^{(100/400)}} = \frac{1}{1 + 10^{0.25}} \approx 0.3599$$ 입니다. 레이팅 변동은 \(20 \times (1 - 0.3599) \approx +12.8\) 이므로, 새로운 레이팅은 약 1513이 됩니다.
자주 묻는 질문
어떤 K-팩터를 써야 하나요? 국제체스연맹(FIDE)은 첫 경기들에는 40, 2400점 미만 선수에게는 20, 2400점에 도달한 선수에게는 10을 적용합니다.
졌는데도 왜 점수가 거의 깎이지 않았나요? 내가 약체(언더독)였다면 애초에 기대 점수가 낮았기 때문에, 패배하더라도 레이팅이 거의 변하지 않습니다.
소수점이 있는 레이팅도 인정되나요? 각 연맹은 가장 가까운 정수로 반올림합니다. 이 계산기는 정확한 값과 반올림한 새 레이팅을 함께 보여 줍니다.
