什么是 Elo 等级分系统？
Elo 等级分系统由物理学家阿帕德·埃洛（Arpad Elo）提出，用来衡量国际象棋等零和博弈中棋手之间的相对实力。每位棋手都有一个数值等级分；每下完一局，系统会根据对局结果，以及该结果与预期之间的差距来调整等级分。战胜比自己强的对手能拿到更多分数，赢下实力较弱的对手则加分有限；一旦"爆冷"，被看好的一方会付出沉重代价。
如何使用本计算器
输入你当前的等级分（Ra）、对手的等级分（Rb），选择对局结果（胜、和或负），再设置你的 K 系数。常见的 K 系数为：新棋手（对局不足 30 局）取 40，大多数注册棋手取 20，等级分超过 2400 的资深大师取 10。计算器会给出你的新等级分、本局的得失分数、期望得分以及胜率。
公式详解
首先根据双方等级分的差距计算期望得分 \(E\)：
$$E = \dfrac{1}{1 + 10^{(R_b - R_a)/400}}$$当一方领先 400 分时，期望得分约为 91%。随后计算新等级分：
$$R_{new} = R_a + K \times (S - E)$$其中 \(S\) 为实际得分：胜为 1，和为 0.5，负为 0。
实例演算
假设你的等级分为 1500，\(K = 20\)，战胜了等级分为 1600 的对手。期望得分为
$$E = \dfrac{1}{1 + 10^{100/400}} = \dfrac{1}{1 + 10^{0.25}} \approx 0.3599$$等级分变化为 \(20 \times (1 - 0.3599) \approx +12.8\)，新等级分约为 1513。
常见问题
我应该用哪个 K 系数？国际棋联（FIDE）规定：前若干局采用 40，等级分低于 2400 的棋手采用 20，曾达到 2400 的棋手采用 10。
为什么我输了却只掉了一点点分？如果你本来就是不被看好的一方，期望得分已经很低，因此输棋几乎不会让等级分有太大变化。
等级分可以是小数吗？各国棋联会四舍五入到最接近的整数；本工具同时显示精确数值和四舍五入后的新等级分。
