イロレーティングとは？
イロレーティングは、物理学者のアーパッド・イロ（Arpad Elo）が考案した、チェスのような1対1の対局における選手の相対的な実力を数値化する仕組みです。対局のたびに、その結果と相手の強さに応じてレートが上下します。自分よりはるかに格上の相手に勝てば大きく加点され、逆に格下の相手に負ければ大きく失点します。この計算ツールは、FIDE、USCF、オンライン対局サイトなど、イロ方式を採用するあらゆるレーティングに対応しています。ただし、K係数の具体的な値は団体によって異なる点にご注意ください。
このツールの使い方
現在の自分のレートと相手のレートを入力し、対局結果（勝ち・引き分け・負け）を選んで、K係数を設定してください。新しいレート、変動ポイント数、そしてこの対戦における期待勝率（期待スコア）が表示されます。K係数の目安は、新規プレイヤーが40、2400未満の一般的なプレイヤーが20、2400を超えるトッププレイヤーが10です。
計算式の解説
まず期待スコア \(E\) を求めます。
$$E = \dfrac{1}{1 + 10^{\left(R_{opp} - R_{old}\right)/400}}$$これは0〜1の値をとり、自分の勝利確率を表します。次に新しいレートを次の式で計算します。
$$R_{new} = R_{old} + K \times \left(S - E\right)$$ここで \(S\) は実際のスコアで、勝ちなら1、引き分けなら0.5、負けなら0です。期待どおりの結果（\(S = E\)）であれば、レートは変動しません。
計算例
たとえば、自分のレートが1500で、レート1600の相手に勝ち、\(K = 20\) だったとします。期待スコアは
$$E = \dfrac{1}{1 + 10^{100/400}} = \dfrac{1}{1 + 10^{0.25}} \approx 0.3599$$です。変動は
$$20 \times \left(1 - 0.3599\right) \approx 12.8 \text{ ポイント}$$となり、新しいレートはおよそ1513になります。
よくある質問
K係数はどの値を使えばいい？ 新規プレイヤーや対局数が30局未満の場合は40、一般的なプレイヤーは20、2400を超えるマスタークラスは10を使います。オンラインプラットフォームは独自の値を設定しています。
レートがあまり変わらないのはなぜ？ 結果が予想どおりだった場合、変動はわずかです。番狂わせ（格上に勝つ・格下に負ける）が起きると、変動幅は大きくなります。
引き分けでレートが下がることはある？ あります。相手よりはるかに格上の場合、期待スコアが0.5を超えるため、引き分けでもレートが下がることがあります。
