Elo रेटिंग सिस्टम क्या है?
Elo रेटिंग सिस्टम भौतिक विज्ञानी अर्पाद एलो (Arpad Elo) द्वारा बनाया गया था और इसका इस्तेमाल शतरंज, गो (Go) तथा कई ई-स्पोर्ट्स जैसे दो खिलाड़ियों वाले खेलों में खिलाड़ियों की रैंकिंग के लिए होता है। हर खिलाड़ी की एक संख्यात्मक रेटिंग होती है; प्रत्येक गेम के बाद यह रेटिंग नतीजे और दोनों खिलाड़ियों की रेटिंग के अंतर के आधार पर अपडेट होती है। किसी मजबूत प्रतिद्वंद्वी को हराने पर कमजोर प्रतिद्वंद्वी की तुलना में ज़्यादा अंक मिलते हैं।
इस कैलकुलेटर का इस्तेमाल कैसे करें
अपनी मौजूदा रेटिंग, प्रतिद्वंद्वी की रेटिंग, गेम का परिणाम (जीत, ड्रॉ या हार) और अपने फेडरेशन या प्लेटफ़ॉर्म द्वारा इस्तेमाल किया जाने वाला K-फैक्टर दर्ज करें। कैलकुलेटर आपको आपकी नई रेटिंग, रेटिंग में कुल बदलाव और अपेक्षित स्कोर बता देगा — यानी फ़ॉर्मूले के अनुसार प्रायिकता-आधारित अनुमानित नतीजा।
फ़ॉर्मूला समझें
अपेक्षित स्कोर इस तरह निकलता है: $$E = \dfrac{1}{1 + 10^{(R_{opp} - R)/400}}$$ — यह 0 और 1 के बीच की वह संख्या है जो जीतने की संभावना दर्शाती है। नई रेटिंग होती है $$R' = R + K \cdot (S - E)$$ जहाँ S असली स्कोर है (जीत के लिए 1, ड्रॉ के लिए 0.5 और हार के लिए 0)। K-फैक्टर यह तय करता है कि रेटिंग कितनी तेज़ी से बदलेगी: K जितना ज़्यादा, उतार-चढ़ाव उतना बड़ा। आम तौर पर नए खिलाड़ियों के लिए 40, अनुभवी खिलाड़ियों के लिए 20 और मास्टर खिलाड़ियों के लिए 10 इस्तेमाल होता है; कई कैज़ुअल प्लेटफ़ॉर्म 32 का उपयोग करते हैं।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए आपकी रेटिंग 1500 है और आप K = 32 के साथ 1600 रेटिंग वाले प्रतिद्वंद्वी को हरा देते हैं। अपेक्षित स्कोर होगा $$E = \dfrac{1}{1 + 10^{(1600 - 1500)/400}} = \dfrac{1}{1 + 10^{0.25}} \approx 0.3599$$ चूँकि आप जीते हैं, \(S = 1\), इसलिए $$R' = 1500 + 32 \times (1 - 0.3599) \approx 1500 + 20.48 = 1520.48$$ इस उलटफेर के लिए आपको करीब 20 अंक मिलते हैं।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
मुझे कौन-सा K-फैक्टर इस्तेमाल करना चाहिए? वही मान इस्तेमाल करें जो आपका रेटिंग प्रदाता लागू करता है। FIDE नए खिलाड़ियों के लिए 40, ज़्यादातर खिलाड़ियों के लिए 20 और 2400 से ऊपर रेटिंग वालों के लिए 10 इस्तेमाल करता है।
ड्रॉ का क्या असर होता है? अगर दोनों खिलाड़ियों की ताकत अलग-अलग हो तो ड्रॉ (\(S = 0.5\)) से भी रेटिंग बदलती है — आम तौर पर कम रेटिंग वाले खिलाड़ी को अंक मिलते हैं।
क्या जीत के बाद रेटिंग घट सकती है? नहीं। जीत पर हमेशा अंक मिलते हैं, क्योंकि जब \(S = 1\) होता है तो \(S - E\) हमेशा धनात्मक रहता है।
