Калькулятор рейтинга Эло

Введите расчет

Ваш текущий рейтинг

Рейтинг соперника

Результат партии Win Draw Loss

Коэффициент K

Результатов

Новый рейтинг Эло

1 520

после этой партии

Изменение рейтинга	20,48
Ожидаемый счёт	0,3599

Что такое рейтинговая система Эло?

Рейтинговая система Эло, разработанная физиком Арпадом Эло, — это способ ранжирования игроков в играх для двух участников: шахматах, го и многих киберспортивных дисциплинах. У каждого игрока есть числовой рейтинг, который пересчитывается после каждой партии исходя из результата и разницы в рейтингах соперников. Победа над более сильным противником приносит больше очков, чем победа над слабым.

Как пользоваться калькулятором

Введите свой текущий рейтинг, рейтинг соперника, результат партии (победа, ничья или поражение) и коэффициент K, который применяет ваша федерация или платформа. Калькулятор покажет ваш новый рейтинг, итоговое изменение и ожидаемый счёт — тот вероятностный результат, который предсказывает формула.

Разбор формулы

Ожидаемый счёт вычисляется так: $$E = \dfrac{1}{1 + 10^{(R_{\text{соп}} - R)/400}}$$ — это число от 0 до 1, отражающее вероятность победы. Новый рейтинг считается по формуле $$R' = R + K\cdot(S - E)$$, где S — фактический результат (1 за победу, 0,5 за ничью, 0 за поражение). Коэффициент K определяет «подвижность» рейтинга: чем он выше, тем сильнее колебания. Обычно используют 40 для новичков, 20 для опытных игроков и 10 для мастеров; на многих любительских платформах применяют 32.

Реклама

Ожидаемый счёт следует логистической кривой, основанной на разнице рейтингов игроков.

Пример расчёта

Допустим, ваш рейтинг 1500, и вы обыграли соперника с рейтингом 1600 при K = 32. Ожидаемый счёт равен $$E = \frac{1}{1 + 10^{(1600 - 1500)/400}} = \frac{1}{1 + 10^{0{,}25}} \approx 0{,}3599.$$ Поскольку вы выиграли, S = 1, поэтому $$R' = 1500 + 32 \times (1 - 0{,}3599) \approx 1500 + 20{,}48 = 1520{,}48.$$ За сенсационную победу вы получаете около 20 очков.

После матча победитель получает, а проигравший теряет рейтинговые очки в зависимости от коэффициента K.

Частые вопросы

Какой коэффициент K выбрать? Используйте то значение, которое применяет ваша рейтинговая организация. ФИДЕ берёт 40 для новичков, 20 для большинства игроков и 10 для тех, чей рейтинг выше 2400.

Что меняет ничья? Ничья (\(S = 0{,}5\)) всё равно меняет рейтинги, если игроки различаются по силе, — обычно очки получает игрок с меньшим рейтингом.

Может ли рейтинг упасть после победы? Нет. Победа всегда приносит очки, ведь при \(S = 1\) разность \(S - E\) положительна.