Qu'est-ce que le système de classement Elo ?
Le système Elo, imaginé par le physicien Arpad Elo, est une méthode de classement des joueurs dans les jeux à deux participants comme les échecs, le go ou de nombreux jeux compétitifs (esport). Chaque joueur possède un classement numérique : après chaque partie, ces classements sont réajustés en fonction du résultat et de l'écart de niveau entre les deux adversaires. Battre un joueur plus fort que soi rapporte davantage de points que battre un joueur plus faible.
Comment utiliser ce calculateur
Indiquez votre classement actuel, celui de votre adversaire, le résultat de la partie (victoire, nulle ou défaite), ainsi que le facteur K appliqué par votre fédération ou votre plateforme. Le calculateur vous renvoie votre nouveau classement, la variation nette de points et le score attendu — c'est-à-dire le résultat probable prédit par la formule.
La formule expliquée
Le score attendu vaut $$E = \dfrac{1}{1 + 10^{\left(R_{\text{adv}} - R\right)/400}}$$, une valeur comprise entre 0 et 1 qui représente la probabilité de l'emporter. Le nouveau classement est $$R' = R + \text{K}\left(S - E\right)$$, où S est le score réel (1 pour une victoire, 0,5 pour une nulle, 0 pour une défaite). Le facteur K détermine la volatilité : plus il est élevé, plus les écarts sont importants. Les valeurs courantes sont 40 pour les nouveaux joueurs, 20 pour les joueurs confirmés et 10 pour les maîtres ; de nombreuses plateformes amateurs utilisent 32.
Exemple concret
Supposons que vous soyez classé 1500 et que vous battiez un adversaire classé 1600 avec K = 32. Le score attendu est $$E = \frac{1}{1 + 10^{\left(1600 - 1500\right)/400}} = \frac{1}{1 + 10^{0{,}25}} \approx 0{,}3599.$$ Comme vous avez gagné, S = 1, donc $$R' = 1500 + 32 \times \left(1 - 0{,}3599\right) \approx 1500 + 20{,}48 = 1520{,}48.$$ Vous gagnez environ 20 points pour cet exploit.
Foire aux questions
Quel facteur K dois-je utiliser ? Utilisez la valeur appliquée par votre organisme de classement. La FIDE retient 40 pour les débutants, 20 pour la plupart des joueurs et 10 pour ceux dont le classement dépasse 2400.
Quel est l'effet d'une partie nulle ? Une nulle (S = 0,5) modifie tout de même les classements lorsque les joueurs n'ont pas le même niveau : le joueur le moins bien classé gagne généralement des points.
Un classement peut-il baisser après une victoire ? Non. Une victoire rapporte toujours des points, car \(S - E\) est positif lorsque \(S = 1\).
