À quoi sert ce calculateur
Ce calculateur de probabilité détermine la chance combinée de deux événements indépendants, A et B. Saisissez la probabilité de chaque événement sous forme de nombre décimal compris entre 0 et 1 (par exemple, 0,25 correspond à une chance de 25 %) et l'outil vous fournit quatre résultats essentiels : la probabilité que les deux se produisent, celle qu'au moins l'un se produise, celle qu'aucun ne se produise et celle qu'ils ne se produisent pas tous les deux ensemble.
Comment l'utiliser
Exprimez la probabilité de chaque événement sous forme décimale. Pour convertir un pourcentage, divisez-le par 100 : ainsi, 40 % devient 0,4. Saisissez les deux valeurs dans les champs prévus, puis consultez le tableau des résultats. Le résultat principal est P(A et B), accompagné d'un pourcentage affiché juste en dessous. Le tableau présente les probabilités OU, aucun et pas les deux, exprimées à la fois en décimales et en pourcentages.
La formule expliquée
Pour deux événements indépendants, la règle de multiplication donne la probabilité ET :
$$P(A \cap B) = \text{P(A)} \times \text{P(B)}$$La règle d'addition donne la probabilité OU :
$$P(A \cup B) = \text{P(A)} + \text{P(B)} - \text{P(A)} \times \text{P(B)}$$Ce dernier terme évite de comptabiliser deux fois le chevauchement. La probabilité qu'aucun ne se produise est \((1 - \text{P(A)}) \times (1 - \text{P(B)})\), et celle qu'ils ne soient pas tous les deux vrais est \(1 - P(A \cap B)\).
Exemple concret
Supposons qu'une pièce tombe sur face avec \(\text{P(A)} = 0{,}5\) et qu'un dé affiche un six avec \(\text{P(B)} = 0{,}1667\). Les deux se produisent :
$$0{,}5 \times 0{,}1667 \approx 0{,}0833 \quad (\text{environ } 8{,}3\,\%)$$Au moins l'un des deux :
$$0{,}5 + 0{,}1667 - 0{,}0833 \approx 0{,}5833 \quad (\text{environ } 58{,}3\,\%)$$Ces valeurs correspondent à celles que produit ce calculateur.
FAQ
Les événements sont-ils supposés indépendants ? Oui. La règle de multiplication \(\text{P(A)} \cdot \text{P(B)}\) n'est valable que lorsqu'un événement n'influence pas l'autre.
Puis-je saisir des pourcentages ? Saisissez ici des décimales : convertissez un pourcentage en le divisant par 100 (par exemple, 75 % → 0,75).
Que se passe-t-il si mes probabilités sortent de l'intervalle 0–1 ? Les valeurs sont automatiquement ramenées à l'intervalle valide 0–1 afin que les résultats restent cohérents.
