Bu araç ne işe yarar?
Bu Olasılık Hesaplama aracı, A ve B olarak adlandırılan iki bağımsız olayın birlikte gerçekleşme olasılığını hesaplar. Her olayın olasılığını 0 ile 1 arasında bir ondalık sayı olarak girin (örneğin 0,25 değeri %25 olasılık anlamına gelir); araç size dört temel sonucu verir: ikisinin de gerçekleşme olasılığı, en az birinin gerçekleşme olasılığı, hiçbirinin gerçekleşmeme olasılığı ve ikisinin birden gerçekleşmeme olasılığı.
Nasıl kullanılır?
Her olayın gerçekleşme ihtimalini ondalık sayı biçiminde yazın. Bir yüzdeyi ondalığa çevirmek için 100'e bölmeniz yeterli; yani %40 değeri 0,4 olur. İki değeri ilgili alanlara girin ve sonuç tablosunu inceleyin. En öne çıkan değer P(A ve B) olup hemen altında yüzde karşılığı gösterilir. Tabloda VEYA, hiçbiri ve ikisi birden değil olasılıkları hem ondalık hem de yüzde olarak listelenir.
Formülün açıklaması
İki bağımsız olay için çarpma kuralı VE olasılığını verir: $$P(A \cap B) = \text{P(A)} \times \text{P(B)}$$ Toplama kuralı ise VEYA olasılığını verir: $$P(A \cup B) = \text{P(A)} + \text{P(B)} - \text{P(A)} \times \text{P(B)}$$ Son terim, kesişimin iki kez sayılmasını önler. Hiçbirinin gerçekleşmeme olasılığı \((1 - \text{P(A)}) \times (1 - \text{P(B)})\), ikisinin birden doğru olmama olasılığı ise \(1 - P(A \cap B)\) ile bulunur.
Örnek çözüm
Bir paranın tura gelme olasılığı \(P(A) = 0{,}5\) ve bir zarın altı gelme olasılığı \(P(B) = 0{,}1667\) olsun. İkisinin birden gerçekleşmesi: $$0{,}5 \times 0{,}1667 \approx 0{,}0833 \quad (\text{yaklaşık } \%8{,}3)$$ En az birinin gerçekleşmesi: $$0{,}5 + 0{,}1667 - 0{,}0833 \approx 0{,}5833 \quad (\text{yaklaşık } \%58{,}3)$$ Bu değerler, hesaplama aracının ürettiği sonuçlarla birebir örtüşür.
Sıkça Sorulan Sorular
Bu hesaplama olayların bağımsız olduğunu mu varsayar? Evet. \(\text{P(A)} \cdot \text{P(B)}\) çarpma kuralı yalnızca olayların biri diğerini etkilemediğinde geçerlidir.
Yüzde değeri girebilir miyim? Burada ondalık değerler kullanılır; bir yüzdeyi 100'e bölerek çevirin (ör. %75 → 0,75).
Olasılıklarım 0–1 aralığının dışındaysa ne olur? Değerler geçerli 0–1 aralığına sabitlenir; böylece sonuçlar anlamlı kalır.
