Tek Örneklem t-Testi Hesaplama | t İstatistiği

Hesaplamaya Girin

Sonuç

t İstatistiği

2,5

tek örneklem t-testi

Standart hata (s/√n)	0,8
Serbestlik derecesi (n − 1)	24

Tek örneklem t-testi nedir?

Tek örneklem t-testi, tek bir örneklemin ortalamasının, bilinen veya varsayılan bir ana kütle ortalamasından ($\mu_0$) anlamlı şekilde farklı olup olmadığını sınar. Ana kütlenin standart sapmasının bilinmediği ve örneklemden tahmin edildiği durumlarda kullanılır. Bu hesaplayıcı; testi tamamlayabilmeniz için t istatistiğini, standart hatayı ve serbestlik derecesini verir.

Bu hesaplayıcı nasıl kullanılır?

Dört değer girin: örneklem ortalaması ($\bar{x}$), karşılaştırma yaptığınız varsayılan ana kütle ortalaması ($\mu_0$), örneklem standart sapması ($s$) ve örneklem büyüklüğü ($n$). Hesaplayıcı t istatistiğini anında verir. Boş hipotezi (sıfır hipotezi) reddedip reddetmeyeceğinize karar vermek için bu değerin mutlak değerini, seçtiğiniz anlamlılık düzeyi ve serbestlik derecesine ait bir t-tablosundaki kritik t değeriyle karşılaştırın ya da bir p-değerine dönüştürün.

Formülün açıklaması

İstatistik şu şekilde hesaplanır: $$t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{s / \sqrt{n}}$$ Pay ($\bar{x} - \mu_0$), örneklem ortalamanız ile varsayılan değer arasında gözlenen farkı ifade eder. Payda olan $s/\sqrt{n}$ ise ortalamanın standart hatasıdır; yani örneklem ortalamalarının tipik olarak ne kadar değiştiğini gösterir. Farkı standart hataya bölmek, bu farkı standart hata birimleri cinsinden ifade eder. Serbestlik derecesi $df = n - 1$ olarak hesaplanır.

Reklam

Örneklem ortalaması varsayılan ortalamadan kaymış t dağılımı çan eğrisi; farkın standart hataya bölünmesini gösterir — t istatistiği, örneklem ortalamasının varsayılan ortalamadan standart hata birimleri cinsinden ne kadar uzakta olduğunu ölçer.

Çözümlü örnek

Diyelim ki $\bar{x} = 52$, $\mu_0 = 50$, $s = 4$ ve $n = 25$. Standart hata $$4/\sqrt{25} = 4/5 = 0{,}8$$ olur. Buradan $$t = (52 - 50) / 0{,}8 = 2 / 0{,}8 = 2{,}5$$ ve $df = 24$ bulunur. Çift yönlü $\alpha = 0{,}05$ için kritik değer yaklaşık $2{,}064$'tür; dolayısıyla $2{,}5$ bu değeri aştığından sonuç istatistiksel olarak anlamlıdır.

Her iki kuyruğunda ret bölgeleri taranmış ve hesaplanan t istatistiği işaretlenmiş çift kuyruklu t dağılımı — Hesaplanan t istatistiğinin t dağılımının kuyruklarındaki kritik değerlerle karşılaştırılması.

Sıkça Sorulan Sorular

z-testi yerine ne zaman t-testi kullanmalıyım? Ana kütlenin standart sapması bilinmiyorsa (örneklemden tahmin ediliyorsa), özellikle de küçük örneklemlerde t-testini kullanın.

Negatif bir t değeri ne anlama gelir? Yalnızca örneklem ortalamasının $\mu_0$'nın altında olduğunu gösterir. İşaret yönü, büyüklük ise etkinin gücünü belirtir.

p-değerini nasıl bulurum? t istatistiği ile serbestlik derecesini bir t-dağılımı tablosunda veya yazılımda kullanarak kuyruk(lar)daki alanı bulun.

İlgili hesap makineleri

Tek Örneklem t-Testi Hesaplama Aracı

Örneklem ortalaması, varsayılan ortalama, standart sapma ve örneklem büyüklüğünden tek örneklem t-testi değerini hesaplayın. t ve serbestlik derecesini anında öğrenin.

Tek Örneklem Z Testi ile Anlamlılık Analizi

Bir örneklem ortalamasının bilinen kitle ortalamasından anlamlı şekilde farklı olup olmadığını test edin. z istatistiği, kritik z, p değeri ve anlamlılık sonucunu hesaplar.

İki Örneklem t-Testi Hesaplama Aracı

Örneklem ortalamaları, standart sapmaları ve büyüklüklerinden Welch t-istatistiğini hesaplayın. Standart hata ve serbestlik derecesini de gösterir.

Tek Oran Z-Testi Hesaplayıcı

Çevrimiçi tek oran z-testi yapın. Başarı sayısı, örneklem büyüklüğü ve varsayılan oranı girerek z istatistiği, standart hata ve p-değerini hesaplayın.

Tek Oran Z-Testi Hesaplama Aracı

Çevrimiçi tek oran z-testi yapın. Başarı sayısı, örneklem büyüklüğü ve varsayılan oranı girerek z istatistiğini, standart hatayı ve p-değerini bulun.

Z-Testi Hesaplama Aracı

Ücretsiz tek örneklem Z-testi hesaplayıcısı. Örneklem ortalaması, ana kütle ortalaması, standart sapma ve örneklem büyüklüğünü girin; Z-skoru ile tek ve çift yönlü p-değerlerini anında öğrenin.

Tek Örneklem t-Testi Hesaplayıcı