Tek Oran Z-Testi Hesaplama | Z ve P-Değeri

Hesaplamaya Girin

Formül

Show calculation steps (1)

One-Proportion Z-Statistic

p-hat = x / n is the sample proportion; p0 is the hypothesized proportion; standard error = sqrt(p0(1-p0)/n)

Sonuç

Test İstatistiği (z)

-1

standart normal z-skoru

Örneklem oranı (p̂)	0,45
Standart hata	0,05
P-değeri	0,317311

Tek Oran Z-Testi Nedir?

Tek oran z-testi, bir örneklem oranının ($\hat{p}$) bilinen ya da varsayılan bir evren oranından ($p_0$) anlamlı şekilde farklı olup olmadığını sınar. Evet/hayır türünde bir sonucu ölçtüğünüzde ve gözlemlediğiniz oranın iddia edilen oranla uyumlu olup olmadığını merak ettiğinizde; anketlerde, kalite kontrolde, A/B testlerinde ve tıbbi çalışmalarda yaygın olarak kullanılır.

Gözlenen örneklem oranını varsayılan orana karşı gösteren iki çubuk — Test, gözlenen oran $\hat{p}$'nin varsayılan değer $p_0$'dan ne kadar uzak olduğunu ölçer.

Bu Hesaplama Aracı Nasıl Kullanılır?

Başarı sayısını ($x$), toplam örneklem büyüklüğünü ($n$) ve 0 ile 1 arasında varsayılan oranı ($p_0$) girin. Alternatif hipotezinizi seçin: iki yönlü, sol yönlü veya sağ yönlü. Araç; örneklem oranını, standart hatayı, z test istatistiğini ve buna karşılık gelen p-değerini verir. P-değerini seçtiğiniz anlamlılık düzeyiyle (genellikle 0,05) karşılaştırın: p-değeri daha küçükse sıfır hipotezini reddedersiniz.

Formülün Açıklaması

Standart hata, sıfır hipotezi altında $\sqrt{p_0(1-p_0)/n}$ ile hesaplanır. Z istatistiği, örneklem oranı ile $p_0$ arasındaki uzaklığın standart hata cinsinden ölçümüdür: $z = (\hat{p} - p_0) / SE$. P-değeri ise standart normal dağılımdan elde edilir.

$$z = \frac{\hat{p} - p_0}{\sqrt{\dfrac{p_0(1-p_0)}{n}}}$$

Bu test, örnekleme dağılımının yaklaşık olarak normal olduğunu varsayar; bu varsayım $n \cdot p_0 \ge 10$ ve $n \cdot (1-p_0) \ge 10$ olduğunda geçerlidir.

Reklam

z istatistiği çizgisi ve p-değerini gösteren taralı kuyruk alanı bulunan normal eğri — z istatistiği örneklem sonucunu standart normal eğri üzerinde konumlandırır; taralı kuyruk p-değeridir.

Örnek Uygulama

Diyelim ki 100 kişiden 45'i yeni bir ürünü tercih ediyor ve bunu $p_0 = 0{,}5$'e karşı sınamak istiyorsunuz. Bu durumda $\hat{p} = 0{,}45$, $SE = \sqrt{0{,}5 \cdot 0{,}5/100} = 0{,}05$ ve

$$z = \frac{0{,}45 - 0{,}5}{0{,}05} = -1{,}0$$

olur. İki yönlü p-değeri yaklaşık 0,317'dir; dolayısıyla %50'den anlamlı bir fark yoktur.

Sıkça Sorulan Sorular

T-testi yerine ne zaman z-testi kullanmalıyım? Yeterince büyük bir örneklemle oranlar için z-testi standart yöntemdir; t-testi ise varyansı bilinmeyen ortalamalar içindir.

Hangi örneklem büyüklüğü yeterli sayılır? Yaygın bir kural, en az 10 beklenen başarı ve 10 beklenen başarısızlık olmasıdır ($n \cdot p_0 \ge 10$ ve $n \cdot (1-p_0) \ge 10$).

Küçük bir p-değeri ne anlama gelir? Gerçek oran $p_0$'a eşit olsaydı gözlemlenen oranın pek olası olmayacağını gösterir; yani sıfır hipotezini reddetmek için kanıt sunar.

İlgili hesap makineleri

İki Oran Z-Testi Hesaplama Aracı

İki örneklem oranını havuzlanmış iki oran z-testi ile karşılaştırın. Z istatistiği, çift yönlü p-değeri, örneklem oranları ve standart hatayı anında öğrenin.

Tek Örneklem t-Testi Hesaplayıcı

Örneklem ortalaması, varsayılan ortalama, standart sapma ve örneklem büyüklüğünden tek örneklem t-testi istatistiğini hesaplayın. t değeri, standart hata ve serbestlik derecesini öğrenin.

Tek Örneklem t-Testi Hesaplayıcı

Örneklem ortalaması, ana kütle ortalaması, standart sapma ve örneklem büyüklüğünden tek örneklem t-testi istatistiğini hesaplayın. t değeri, serbestlik derecesi ve standart hatayı öğrenin.

Tek Örneklem t-Testi Hesaplama Aracı

Örneklem ortalaması, varsayılan ortalama, standart sapma ve örneklem büyüklüğünden tek örneklem t-testi değerini hesaplayın. t ve serbestlik derecesini anında öğrenin.

Tek Örneklem Z Testi ile Anlamlılık Analizi

Bir örneklem ortalamasının bilinen kitle ortalamasından anlamlı şekilde farklı olup olmadığını test edin. z istatistiği, kritik z, p değeri ve anlamlılık sonucunu hesaplar.

Orantı Hesaplama Aracı

A, B, C ve D'den herhangi üçünü girin, A:B = C:D orantısındaki eksik terimi anında hesaplayın. Hızlı ve doğru orantı sonuçları.

Tek Oran Z-Testi Hesaplama Aracı