Tek Örneklem t-Testi Hesaplayıcı | t İstatistiği

Hesaplamaya Girin

Sonuç

t İstatistiği

1,25

tek örneklem t-testi

Serbestlik derecesi (n − 1)	24
Standart hata (s/√n)	0,4

Tek Örneklem t-Testi Nedir?

Tek örneklem t-testi, tek bir örneklemin ortalamasının bilinen ya da varsayılan bir ana kütle ortalamasından ($\mu_0$) anlamlı şekilde farklı olup olmadığını sınar. Özellikle ana kütlenin standart sapması bilinmediğinde ve örneklem nispeten küçük olduğunda sıkça başvurulan bir yöntemdir. Bu hesaplayıcı; t test istatistiğini, serbestlik derecesini ve ortalamanın standart hatasını hesaplar.

İki kuyruklu ret bölgeleri gölgeli ve gözlenen t-istatistiği işaretli çan biçimli t-dağılımı — Tek örneklemli t-testi, t-dağılımını kullanarak örneklem ortalamasını varsayılan anakütle ortalamasıyla karşılaştırır.

Nasıl Kullanılır?

Örneklem ortalamanızı ($\bar{x}$), varsaydığınız ana kütle ortalamasını ($\mu_0$), örneklem standart sapmasını ($s$) ve örneklem büyüklüğünü ($n$) girin. Hesaplayıcı size t istatistiğini verir. Bu değerin mutlak değerini, seçtiğiniz anlamlılık düzeyi (örneğin $\alpha = 0{,}05$) ve $df = n - 1$ için kritik t değeriyle karşılaştırın ya da bir p-değerine dönüştürün; böylece sıfır hipotezini reddedip reddetmeyeceğinize karar verirsiniz.

Formülün Açıklaması

İstatistik şu şekilde hesaplanır:

$$t = \dfrac{\text{Sample Mean} - \text{Population Mean}}{\text{Std Dev} \big/ \sqrt{\text{Sample Size}}}$$

Pay, örneklem ortalamasının varsayılan ortalamadan ne kadar uzakta olduğunu ölçer. Payda, yani standart hata, bu farkı örnekleme değişkenliğine göre ölçeklendirir. Daha büyük bir $|t|$ değeri, örneklem ortalamasının gürültüye kıyasla $\mu_0$'dan daha uzakta olduğunu gösterir; bu da farkın gerçek olma ihtimalini artırır.

Reklam

t-istatistiği formülünün bileşenlerini gösteren düz şema: örneklem ortalaması eksi anakütle ortalaması bölü standart hata — t-istatistiği, örneklem ile anakütle ortalaması arasındaki farkın standart hataya bölünmesidir.

Örnek Uygulama

Diyelim ki $\bar{x} = 10{,}5$, $\mu_0 = 10$, $s = 2$ ve $n = 25$ olsun. Standart hata

$$\frac{2}{\sqrt{25}} = \frac{2}{5} = 0{,}4$$

olur. Buradan

$$t = \frac{10{,}5 - 10}{0{,}4} = \frac{0{,}5}{0{,}4} = 1{,}25$$

ve $df = 24$ bulunur. 1,25 değerini kritik değer $t_{0{,}025,\,24} \approx 2{,}064$ ile karşılaştırdığımızda, sıfır hipotezini reddedemeyiz.

Sıkça Sorulan Sorular

Tek örneklem t-testini ne zaman kullanmalıyım? Elinizde tek bir sürekli örneklem olduğunda ve onun ortalamasını sabit tek bir referans değerle karşılaştırmak istediğinizde, ayrıca ana kütlenin standart sapması bilinmiyorsa bu testi kullanırsınız.

Varsayımları nelerdir? Verilerin yaklaşık olarak normal dağılması (ya da $n$'in yeterince büyük olması) ve gözlemlerin birbirinden bağımsız olması gerekir.

p-değerini nasıl elde ederim? Hesaplanan t ve df değerlerini bir t-dağılımı tablosu veya istatistik yazılımıyla kullanarak ilgili çift yönlü ya da tek yönlü p-değerini bulabilirsiniz.

İlgili hesap makineleri

Tek Örneklem t-Testi Hesaplama Aracı

Örneklem ortalaması, varsayılan ortalama, standart sapma ve örneklem büyüklüğünden tek örneklem t-testi değerini hesaplayın. t ve serbestlik derecesini anında öğrenin.

Tek Örneklem Z Testi ile Anlamlılık Analizi

Bir örneklem ortalamasının bilinen kitle ortalamasından anlamlı şekilde farklı olup olmadığını test edin. z istatistiği, kritik z, p değeri ve anlamlılık sonucunu hesaplar.

İki Örneklem t-Testi Hesaplama Aracı

Örneklem ortalamaları, standart sapmaları ve büyüklüklerinden Welch t-istatistiğini hesaplayın. Standart hata ve serbestlik derecesini de gösterir.

Tek Oran Z-Testi Hesaplayıcı

Çevrimiçi tek oran z-testi yapın. Başarı sayısı, örneklem büyüklüğü ve varsayılan oranı girerek z istatistiği, standart hata ve p-değerini hesaplayın.

Tek Oran Z-Testi Hesaplama Aracı

Çevrimiçi tek oran z-testi yapın. Başarı sayısı, örneklem büyüklüğü ve varsayılan oranı girerek z istatistiğini, standart hatayı ve p-değerini bulun.

Z-Testi Hesaplama Aracı

Ücretsiz tek örneklem Z-testi hesaplayıcısı. Örneklem ortalaması, ana kütle ortalaması, standart sapma ve örneklem büyüklüğünü girin; Z-skoru ile tek ve çift yönlü p-değerlerini anında öğrenin.