단일표본 t-검정 계산기

계산 입력

결과

t-통계량

1.25

단일표본 t-검정

자유도 (n − 1)	24
표준오차 (s/√n)	0.4

단일표본 t-검정이란?

단일표본 t-검정(one-sample t-test)은 하나의 표본 평균이 이미 알려져 있거나 가정한 모평균($\mu_0$)과 통계적으로 유의하게 다른지를 확인하는 방법입니다. 특히 모집단의 표준편차를 알 수 없고 표본 크기가 비교적 작을 때 자주 사용됩니다. 이 계산기는 검정통계량 t, 자유도, 그리고 평균의 표준오차를 한 번에 계산해 줍니다.

양측 기각역이 음영 처리되고 관측된 t-통계량이 표시된 종 모양의 t-분포 — 일표본 t-검정은 t-분포를 사용해 표본 평균과 가정된 모평균을 비교합니다.

사용 방법

표본평균($\bar{x}$), 가정한 모평균($\mu_0$), 표본 표준편차($s$), 표본 크기($n$)를 입력하면 t-통계량이 바로 계산됩니다. 계산된 t의 절댓값을 선택한 유의수준(예: $\alpha = 0.05$)과 자유도 $df = n - 1$에 해당하는 임계 t값과 비교하거나, p값으로 변환해 귀무가설을 기각할지 판단하면 됩니다.

공식 자세히 보기

통계량은 다음과 같이 구합니다.

$$t = \dfrac{\bar{x} - \mu_0}{s \big/ \sqrt{n}}$$

분자는 표본평균이 가정한 모평균에서 얼마나 떨어져 있는지를 나타냅니다. 분모인 표준오차는 그 차이를 표집 변동성으로 나누어 보정해 줍니다. $|t|$가 클수록 표본평균이 잡음(noise) 대비 $\mu_0$에서 더 멀리 떨어져 있다는 뜻이며, 그만큼 그 차이가 실제로 존재할 가능성이 높아집니다.