이 계산기로 할 수 있는 것
이 도구는 잘 섞은 표준 52장 카드(조커·와일드카드 없음)에서 5장을 한 번에 받았을 때 특정 포커 핸드가 나올 정확한 확률을 알려줍니다. 좀처럼 보기 힘든 로열 플러시부터 평범한 하이카드까지 모든 족보 등급을 지원하며, 결과를 백분율, 소수 확률, 그리고 직관적인 "N분의 1" 배당 형태로 함께 보여줍니다.
사용 방법
드롭다운에서 핸드 종류를 고른 뒤 결과를 확인하면 됩니다. "플러시"나 "스트레이트" 같은 항목은 포함 방식으로 집계됩니다(즉 플러시 수에는 스트레이트 플러시가 포함됨). 이는 대부분의 교재에서 사용하는 표준 조합 계산 표와 일치합니다. 40가지 스트레이트 플러시를 모두 보려면 "스트레이트 플러시(로열 포함)"를, 최상위 4가지만 보려면 "로열 플러시"를 선택하세요.
계산식 풀이
특정 핸드의 확률은 그 핸드를 만들어내는 카드 조합의 수를 가능한 모든 5장 핸드의 수로 나눈 값입니다.
$$P = \frac{\text{Hand Ways}}{\dbinom{52}{5}} = \frac{\text{Hand Ways}}{2{,}598{,}960}$$서로 다른 5장 핸드의 총 개수는 \(\binom{52}{5} = 2{,}598{,}960\)가지입니다. 예를 들어 포카드(같은 숫자 4장)는 624가지로 만들 수 있는데, 4장이 될 숫자를 고르는 경우의 수 13가지에 다섯 번째 카드를 고르는 \(\binom{48}{1}=48\)가지를 곱한 값입니다. 따라서 확률은 \(P = 624 / 2{,}598{,}960 \approx 0.024\%\)입니다.
예제 풀이
풀하우스의 경우: 트리플(3장)이 될 숫자를 고르고(13가지), 그 숫자의 4가지 무늬 중 3개를 선택하며 \(\binom{4}{3}=4\)가지, 페어가 될 다른 숫자를 고르고(12가지), 그 숫자의 4가지 무늬 중 2개를 선택합니다 \(\binom{4}{2}=6\)가지. 이를 모두 곱하면 다음과 같습니다.
$$13\times4\times12\times6 = 3{,}744$$이를 2,598,960으로 나누면 약 0.1441%, 즉 대략 694번 중 1번꼴이 됩니다.
자주 묻는 질문
플러시와 스트레이트 수치는 서로 겹치나요? "플러시" 수치(5,108)와 "스트레이트" 수치(10,200)에는 스트레이트 플러시가 포함되어 있습니다. 겹치지 않는 순수한 개수를 원한다면 스트레이트 플러시 40가지를 빼면 됩니다.
텍사스 홀덤의 커뮤니티 카드도 반영되나요? 아니요. 이 계산기는 파이브 카드 드로처럼 5장을 한 번에 받는 상황만 다루며, 홀덤이나 오마하처럼 여러 단계에 걸쳐 카드를 받는 방식은 반영하지 않습니다.
하이카드가 왜 1,302,540가지로 나오나요? 이는 페어도, 스트레이트도, 플러시도 없는 5장 핸드의 수로, 단일 등급 중 가장 큰 범주이기 때문입니다.
