Что считает этот калькулятор
Инструмент показывает точную вероятность получить конкретную покерную комбинацию при одной раздаче из 5 карт стандартной, хорошо перетасованной колоды в 52 карты (без джокеров и «диких» карт). Он работает для всех категорий старшинства — от редчайшего роял-флеша до обычной старшей карты — и выдаёт результат сразу в трёх форматах: в процентах, в виде десятичной вероятности и удобными шансами «1 к N».
Как пользоваться
Выберите тип комбинации из выпадающего списка и посмотрите результаты. Такие категории, как «Флеш» и «Стрит», считаются с включением старших вариантов (например, подсчёт флешей учитывает и стрит-флеши) — именно так устроены классические комбинаторные таблицы из большинства учебников. Выберите «Стрит-флеш (вкл. роял)», чтобы увидеть все 40 стрит-флешей, или отдельно «Роял-флеш» — для всего 4 высших версий.
Разбор формулы
Вероятность любой комбинации — это просто число сочетаний карт, дающих её, делённое на общее количество возможных раздач из 5 карт. Всего существует \(\binom{52}{5} = 2{,}598{,}960\) различных пятикарточных комбинаций.
$$P = \frac{\text{Hand Ways}}{\dbinom{52}{5}} = \frac{\text{Hand Ways}}{2{,}598{,}960}$$Например, каре можно собрать 624 способами: 13 вариантов выбора достоинства для четвёрки, умноженные на \(\binom{48}{1} = 48\) вариантов пятой карты. Получаем \(P = 624 / 2{,}598{,}960 \approx 0{,}024\,\%\).
Пример с разбором
Фулл-хаус: выбираем достоинство для тройки (13 вариантов), берём 3 из её 4 мастей \(\binom{4}{3} = 4\), выбираем другое достоинство для пары (12 вариантов) и берём 2 из её 4 мастей \(\binom{4}{2} = 6\). В итоге
$$13 \times 4 \times 12 \times 6 = 3{,}744 \text{ способа.}$$Деление на 2 598 960 даёт примерно 0,1441 %, или приблизительно 1 раздачу из 694.
Частые вопросы
Пересекаются ли подсчёты флешей и стритов? Цифра для «Флеша» (5 108) и для «Стрита» (10 200) включает стрит-флеши. Вычтите 40 стрит-флешей, если нужен подсчёт без пересечений.
Учитывает ли это общие карты в техасском холдеме? Нет. Калькулятор моделирует одну раздачу из 5 карт, как в дро-покере, а не многоэтапное вскрытие карт в холдеме или Омахе.
Почему у старшей карты показано 1 302 540 способов? Это количество пятикарточных раздач без пары, без стрита и без флеша — самая многочисленная категория.
