ماذا تفعل هذه الحاسبة
تمنحك هذه الأداة الاحتمال الدقيق للحصول على يد بوكر معيّنة في توزيعة واحدة من 5 أوراق من مجموعة قياسية مكوّنة من 52 ورقة بعد خلطها جيدًا (بدون جوكر وبدون أوراق متغيّرة). تعمل الحاسبة مع جميع التصنيفات المرتّبة، بدءًا من الفلاش الملكي النادر وصولًا إلى الورقة العالية البسيطة، وتعرض النتيجة على شكل نسبة مئوية، واحتمال عشري، واحتمالات سهلة القراءة بصيغة «1 من كل N».
كيفية الاستخدام
اختر نوع اليد من القائمة المنسدلة واطّلع على النتائج. يتم احتساب فئات مثل «الفلاش» و«السترايت» بشكل شامل (أي أن عدد الفلاش يتضمّن الفلاش المتسلسل)، وهو ما يتطابق مع الجداول التوافقية القياسية المعتمدة في معظم الكتب الدراسية. اختر «الفلاش المتسلسل (يشمل الملكي)» لرؤية جميع الـ40 فلاشًا متسلسلًا، أو اختر «الفلاش الملكي» وحده للحصول على الأربع نسخ العليا فقط.
شرح المعادلة
احتمال أي يد هو ببساطة عدد توافيق الأوراق التي تنتجها مقسومًا على إجمالي عدد الأيدي الممكنة المكوّنة من 5 أوراق. يوجد \(C(52,5) = 2{,}598{,}960\) يدًا مختلفة من 5 أوراق. على سبيل المثال، يمكن تكوين «أربع من نوع واحد» بـ624 طريقة: 13 خيارًا لرتبة الأوراق الأربع، مضروبة في \(C(48,1)=48\) خيارًا للورقة الخامسة. وبالتالي فإن $$P = \frac{624}{2{,}598{,}960} \approx 0.024\%.$$
مثال محلول
الفل هاوس: اختر رتبة الثلاثية (13 طريقة)، واختر 3 من أنواعها الأربعة \(C(4,3)=4\)، ثم اختر رتبة مختلفة للزوج (12 طريقة)، واختر 2 من أنواعها الأربعة \(C(4,2)=6\). هذا يعطي $$13\times 4\times 12\times 6 = 3{,}744 \text{ طريقة}.$$ وبقسمة الناتج على 2,598,960 نحصل على حوالي 0.1441%، أي ما يقارب 1 من كل 694 يدًا.
الأسئلة الشائعة
هل تتداخل أعداد الفلاش والسترايت؟ نعم، إذ يتضمّن رقم «الفلاش» (5,108) ورقم «السترايت» (10,200) الفلاش المتسلسل. اطرح الـ40 فلاشًا متسلسلًا إذا أردت العدد الحصري لكل منهما.
هل تأخذ الحاسبة بالحسبان الأوراق المشتركة في لعبة تكساس هولدم؟ لا. فهي تُحاكي توزيعة واحدة من 5 أوراق، مثل لعبة فايف-كارد درو، وليست عملية السحب متعدّدة المراحل في هولدم أو أوماها.
لماذا تُظهر الورقة العالية 1,302,540 طريقة؟ لأن هذا هو عدد الأيدي المكوّنة من 5 أوراق بدون زوج ولا تسلسل ولا فلاش، وهي أكبر فئة منفردة.
