この計算ツールでできること
このツールは、よくシャッフルされた標準的な52枚のトランプ（ジョーカーやワイルドカードなし）から5枚を一度に配ったときに、特定のポーカー役が出る正確な確率を求めます。希少なロイヤルフラッシュから素のハイカードまで、すべての役のランクに対応しており、結果はパーセント・小数の確率・読みやすい「N分の1」のオッズの3通りで表示します。
使い方
プルダウンから役の種類を選ぶだけで、結果が表示されます。「フラッシュ」や「ストレート」といったカテゴリは包含方式でカウントしており（フラッシュの件数にはストレートフラッシュも含まれます）、これは多くの教科書で使われる標準的な組み合わせの表と一致します。40通りすべてのストレートフラッシュを見たい場合は「ストレートフラッシュ（ロイヤル含む）」を、上位4通りだけのロイヤルフラッシュを見たい場合は「ロイヤルフラッシュ」を選んでください。
計算式の解説
ある役が出る確率は、その役を作るカードの組み合わせ数を、5枚の手札のあり得る総数で割っただけのシンプルなものです。5枚の手札の総数は \(\binom{52}{5} = 2{,}598{,}960\) 通りあります。たとえばフォーカード（four of a kind）は624通りで作れます。これは、4枚そろえるランクの選び方が13通り、5枚目のカードの選び方が \(\binom{48}{1}=48\) 通りだからです。したがって $$P = \frac{624}{2{,}598{,}960} \approx 0.024\%$$ となります。
計算例
フルハウスの場合：スリーカードにするランクを選ぶ（13通り）、その4つのスートから3つを選ぶ \(\binom{4}{3}=4\)、ペアにする別のランクを選ぶ（12通り）、その4つのスートから2つを選ぶ \(\binom{4}{2}=6\)。これで $$13\times 4\times 12\times 6 = 3{,}744$$ 通りになります。これを 2,598,960 で割ると約 0.1441%、おおよそ694回に1回の割合です。
よくある質問
フラッシュとストレートのカウントは重複していますか？ 「フラッシュ」の数値（5,108）と「ストレート」の数値（10,200）には、ストレートフラッシュが含まれています。重複を除いた数を知りたい場合は、40通りのストレートフラッシュを差し引いてください。
テキサスホールデムのコミュニティカードにも対応していますか？ いいえ。このツールはファイブカードドロー（5カードドロー）のように、5枚を一度に配るケースをモデル化しています。ホールデムやオマハのような複数段階で引いていく形式は対象外です。
ハイカードが1,302,540通りと表示されるのはなぜですか？ これは、ペア・ストレート・フラッシュのいずれもない5枚の手札の数であり、単一カテゴリとしては最も多い件数です。
