Qué hace esta calculadora
Esta herramienta te da la probabilidad exacta de recibir una mano de póker concreta en un único reparto de 5 cartas, partiendo de una baraja estándar de 52 cartas bien barajada (sin comodines ni cartas salvajes). Funciona con todas las categorías del ranking, desde la rarísima escalera real hasta una simple carta alta, y muestra el resultado en forma de porcentaje, probabilidad decimal y unas posibilidades fáciles de leer del tipo «1 entre N».
Cómo usarla
Elige un tipo de mano en el desplegable y consulta los resultados. Categorías como «Color» y «Escalera» se cuentan de forma inclusiva (el recuento de colores incluye las escaleras de color), tal y como aparece en las tablas combinatorias estándar de la mayoría de los manuales. Selecciona «Escalera de color (incl. real)» para ver las 40 escaleras de color, o «Escalera real» por sí sola para las 4 versiones más altas.
La fórmula explicada
La probabilidad de cualquier mano es, sencillamente, el número de combinaciones de cartas que la producen dividido entre el número total de manos posibles de 5 cartas. Existen \(\binom{52}{5} = 2{,}598{,}960\) manos distintas de 5 cartas. Por ejemplo, el póker (cuatro iguales) puede formarse de 624 maneras: 13 opciones de valor para el cuádruple, multiplicadas por \(\binom{48}{1}=48\) opciones para la quinta carta. Así que $$P = \frac{624}{2{,}598{,}960} \approx 0{,}024\,\%.$$
Ejemplo resuelto
Full (full house): elige el valor del trío (13 maneras), escoge 3 de sus 4 palos \(\binom{4}{3}=4\), elige un valor distinto para la pareja (12 maneras) y selecciona 2 de sus 4 palos \(\binom{4}{2}=6\). Esto da $$13\times4\times12\times6 = 3{,}744 \text{ maneras}.$$ Al dividir entre 2.598.960 obtenemos alrededor del 0,1441 %, es decir, aproximadamente 1 entre 694 manos.
Preguntas frecuentes
¿Se solapan los recuentos de color y escalera? La cifra de «Color» (5.108) y la de «Escalera» (10.200) incluyen las escaleras de color. Resta las 40 escaleras de color si quieres el recuento exclusivo.
¿Tiene en cuenta las cartas comunitarias del Texas Hold'em? No. Modela un único reparto de 5 cartas, como en el póker de cinco cartas (five-card draw), no el reparto por fases del Hold'em o el Omaha.
¿Por qué la carta alta muestra 1.302.540 maneras? Es el número de manos de 5 cartas sin pareja, sin escalera y sin color: la categoría individual más numerosa.
