Qué hace esta calculadora
Esta calculadora de probabilidad determina la probabilidad combinada de dos eventos independientes, A y B. Introduce la probabilidad de cada evento como un número decimal entre 0 y 1 (por ejemplo, 0,25 equivale a un 25 % de posibilidades) y la herramienta te devuelve cuatro resultados clave: la probabilidad de que ocurran ambos, la de que ocurra al menos uno, la de que no ocurra ninguno y la de que no se den los dos a la vez.
Cómo usarla
Expresa la probabilidad de cada evento en forma decimal. Para convertir un porcentaje, divídelo entre 100: así, un 40 % se convierte en 0,4. Escribe los dos valores en los campos y consulta la tabla de resultados. El dato principal es \(P(A \cap B)\), con su porcentaje justo debajo. La tabla muestra las probabilidades de O, ninguno y no ambos, tanto en decimales como en porcentajes.
La fórmula explicada
Para dos eventos independientes, la regla de la multiplicación nos da la probabilidad de Y:
$$P(A \cap B) = \text{P(A)} \times \text{P(B)}$$La regla de la suma nos da la probabilidad de O:
$$P(A \cup B) = \text{P(A)} + \text{P(B)} - \text{P(A)} \times \text{P(B)}$$El último término evita contar dos veces la zona en la que se solapan. La probabilidad de que no ocurra ninguno es
$$P(\text{neither}) = \left(1 - \text{P(A)}\right)\left(1 - \text{P(B)}\right)$$y la de que no se cumplan ambos es
$$P(\text{not both}) = 1 - \text{P(A)} \times \text{P(B)}$$
Ejemplo resuelto
Imagina que una moneda cae cara con \(P(A) = 0{,}5\) y un dado muestra un seis con \(P(B) = 0{,}1667\). Que ocurran ambos: \(0{,}5 \times 0{,}1667 \approx 0{,}0833\) (alrededor del 8,3 %). Que ocurra al menos uno: \(0{,}5 + 0{,}1667 - 0{,}0833 \approx 0{,}5833\) (alrededor del 58,3 %). Estos valores coinciden con los que ofrece esta calculadora.
Preguntas frecuentes
¿Se asume que los eventos son independientes? Sí. La regla de la multiplicación \(\text{P(A)} \cdot \text{P(B)}\) solo es válida cuando un evento no influye en el otro.
¿Puedo introducir porcentajes? Aquí debes usar decimales: convierte un porcentaje dividiéndolo entre 100 (por ejemplo, 75 % → 0,75).
¿Qué pasa si mis probabilidades quedan fuera del rango 0–1? Los valores se ajustan automáticamente al rango válido de 0 a 1 para que los resultados sigan teniendo sentido.
