Qué hace esta calculadora
La Calculadora de probabilidad de 3 eventos determina la probabilidad de que tres eventos independientes —A, B y C— ocurran todos al mismo tiempo. Cuando los eventos son independientes, la probabilidad conjunta es simplemente el producto de las probabilidades individuales: \(P(A \cap B \cap C) = \text{P(A)} \times \text{P(B)} \times \text{P(C)}\). La herramienta también te indica la probabilidad de que ocurra al menos uno de los eventos y la probabilidad de que no ocurra ninguno.
Cómo usarla
Introduce cada probabilidad como un decimal entre 0 y 1. Por ejemplo, una probabilidad del 50 % se escribe como 0,5; una posibilidad de 1 entre 4 como 0,25; y una certeza absoluta como 1. Pulsa calcular y el resultado mostrará la probabilidad combinada tanto en decimal como en porcentaje.
La fórmula explicada
Dos eventos son independientes cuando el resultado de uno no afecta a los demás. Bajo independencia, las probabilidades se multiplican. Con tres eventos esto se extiende a \(P(A) \cdot P(B) \cdot P(C)\). Para hallar la probabilidad de que no ocurra ninguno, multiplica los complementos (1−P) de cada evento; la probabilidad de que ocurra al menos uno es uno menos ese valor.
Ejemplo resuelto
Imagina que un jugador de baloncesto encesta un tiro libre el 80 % de las veces (0,8). La probabilidad de encestar tres seguidos es $$0{,}8 \times 0{,}8 \times 0{,}8 = 0{,}512,$$ es decir, un 51,2 %. La probabilidad de fallar los tres es $$0{,}2 \times 0{,}2 \times 0{,}2 = 0{,}008,$$ así que la probabilidad de encestar al menos uno es \(1 - 0{,}008 = 0{,}992\) (99,2 %).
Preguntas frecuentes
¿Funciona con eventos dependientes? No. La regla de la multiplicación \(P(A) \cdot P(B) \cdot P(C)\) parte de que los eventos son independientes. Para eventos dependientes hay que usar probabilidades condicionales.
¿Puedo introducir porcentajes? Primero convierte los porcentajes a decimales: divide entre 100. Por ejemplo, el 75 % se convierte en 0,75.
¿Y si una probabilidad es 0? Si cualquiera de los eventos tiene probabilidad 0, la probabilidad combinada de los tres también es 0, porque el producto incluye un factor cero.
