Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
3 Olay Olasılığı Hesaplayıcısı, birbirinden bağımsız üç olayın — A, B ve C — birlikte gerçekleşme ihtimalini bulur. Bağımsız olaylarda ortak olasılık, tek tek olasılıkların çarpımına eşittir: $$P(A \cap B \cap C) = \text{P(A)} \times \text{P(B)} \times \text{P(C)}$$ Araç ayrıca bu olaylardan en az birinin gerçekleşme olasılığını ve hiçbirinin gerçekleşmeme olasılığını da gösterir.
Nasıl kullanılır?
Her olasılığı 0 ile 1 arasında ondalık bir sayı olarak girin. Örneğin %50'lik bir ihtimali \(0{,}5\), 4'te 1'lik bir ihtimali \(0{,}25\) ve kesinliği ise \(1\) olarak yazarsınız. Hesapla düğmesine bastığınızda sonuç, birleşik olasılığı hem ondalık hem de yüzde olarak gösterir.
Formülün açıklaması
İki olay, birinin sonucu diğerlerini etkilemiyorsa bağımsız kabul edilir. Bağımsızlık durumunda olasılıklar çarpılır. Üç olay için bu kural \(P(A) \cdot P(B) \cdot P(C)\) şeklinde genişler. Hiçbirinin gerçekleşmeme olasılığını bulmak için her olayın tümleyenlerini \((1 - P)\) çarpın; en az birinin gerçekleşme olasılığı ise bu değerin 1'den çıkarılmasıyla elde edilir.
Örnek çözüm
Diyelim ki bir basketbolcu serbest atışların %80'ini \((0{,}8)\) sayıya çeviriyor. Üst üste üç atışı birden sayıya çevirme olasılığı $$0{,}8 \times 0{,}8 \times 0{,}8 = 0{,}512$$ yani %51,2'dir. Üçünü de kaçırma olasılığı $$0{,}2 \times 0{,}2 \times 0{,}2 = 0{,}008$$ olduğundan, en az birini sayıya çevirme ihtimali $$1 - 0{,}008 = 0{,}992$$ (%99,2) olur.
Sıkça sorulan sorular
Bağımlı olaylarda da çalışır mı? Hayır. \(P(A) \cdot P(B) \cdot P(C)\) çarpım kuralı, olayların bağımsız olduğunu varsayar. Bağımlı olaylar için koşullu olasılıkları kullanmanız gerekir.
Yüzde girebilir miyim? Önce yüzdeleri ondalığa çevirin — yani 100'e bölün. Örneğin %75, \(0{,}75\) olur.
Olasılıklardan biri 0 ise ne olur? Tek bir olayın olasılığı bile 0 ise, çarpıma sıfır bir çarpan dahil olacağından üçünün birleşik olasılığı da 0 olur.
