Zar Olasılığı Hesaplayıcı nedir?
Bu araç, birden fazla zarı aynı anda attığınızda seçtiğiniz bir toplamı elde etme olasılığını tam olarak hesaplar. Kaç zar atacağınızı (\(n\)), her zarın kaç yüzü olduğunu (\(s\)) ve hedeflediğiniz toplamı siz belirlersiniz. Hesaplayıcı, bu hedefe ulaşan tüm yüz kombinasyonlarını sayar ve bunu olası tüm sonuçlara bölerek olasılığı, yüzdeyi ve aleyhteki oranı verir.
Nasıl kullanılır?
Zar sayısını, her zarın yüz sayısını (standart zarlar için 6, ancak 2 ile 100 arasındaki herhangi bir değer geçerlidir) ve hedef toplamınızı girin. Hesapla düğmesine bastığınızda uygun sonuçları, toplam sonuç sayısını, ondalık olasılığı, yüzde olarak şansı ve oranı görürsünüz. Geçerli toplam aralığı (\(n\) ile \(n\times s\) arası) gösterilir, böylece hangi hedeflerin mümkün olduğunu bilirsiniz.
Formülün açıklaması
\(s\) yüzlü \(n\) zar için, eşit olasılığa sahip \(s^{n}\) sıralı sonuç vardır. Belirli bir toplamın olasılığı, bu toplamı yakalayan sonuçların sayısının \(s^{n}\)'e bölünmesiyle bulunur.
$$P(\text{sum}=T) = \frac{N(T)}{s^{n}}$$Hesaplayıcı, uygun sonuçları dinamik programlama ile sayar — her toplam değerine ulaşmanın kaç farklı yolu olduğunu zar zar inşa eder — bu yöntem çok sayıda zar için bile kesin sonuç verir.
Örnek üzerinden inceleme
Standart altı yüzlü iki zar atalım (\(n = 2\), \(s = 6\)) ve toplamda 7 elde etmeyi hedefleyelim. Kombinasyonlar: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) = 6 yol. Toplam sonuç sayısı = \(6^{2} = 36\). Yani $$P = \frac{6}{36} = 0{,}1667$$ yani %16,67 — 2d6 atarken elde edilebilecek en olası tek toplam budur.
Sıkça Sorulan Sorular
2d6'da neden en sık çıkan toplam 7'dir? Çünkü 7'yi veren yüz kombinasyonları diğer tüm toplamlardan daha fazladır; bu nedenle çan eğrisi şeklindeki dağılımın tepesinde yer alır.
"Aleyhteki oran" ne anlama gelir? Bu, uygun olmayan sonuçların uygun sonuçlara oranıdır. 5:1 oranı, her kazanan sonuç için beş kaybeden sonuç olduğu anlamına gelir.
Aralık dışındaki toplamlar gerçekleşebilir mi? Hayır. \(n\) zarla \(n\)'den az veya \(n\times s\)'den fazla atamazsınız; bu nedenle bu aralığın dışındaki herhangi bir hedefin olasılığı 0'dır.
