什么是骰子概率计算器？
这个工具能精确算出你同时掷出多颗骰子时，得到某个指定点数和的概率。你只需设定骰子数量（\(n\)）、每颗骰子的面数（\(s\)），以及想要的目标点数和。计算器会数出所有点数相加正好等于该目标的组合，再除以全部可能结果，给你呈现概率、百分比以及不利赔率。
使用方法
输入骰子的数量、每颗骰子的面数（标准骰子为 6，但 2 到 100 之间的任意数值都可以），以及你的目标点数和。点击计算，即可看到有利组合数、总组合数、概率（小数）、百分比几率和赔率。工具还会显示有效的点数和区间（\(n\) 到 \(n \times s\)），让你一眼看清哪些目标值在理论上才有可能出现。
公式解析
对于 \(n\) 颗 \(s\) 面骰子来说，一共有 \(s^{n}\) 种概率相等的有序结果。某个点数和的概率，就是命中该和的结果数除以 \(s^{n}\)。计算器采用动态规划来统计有利结果数——每次加入一颗骰子，逐步累计达到每个中间点数和的方法数——即使骰子数量很多，结果依然精确。
$$P(\text{sum}=T) = \frac{N(T)}{s^{n}}$$ $$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} n &= \text{Number of dice} \\ s &= \text{Sides per die} \\ T &= \text{Target sum} \\ N(T) &= \text{ways to roll sum } T \text{ with } n \text{ dice} \end{aligned} \right.$$
实例演示
掷两颗标准的六面骰子（\(n = 2\)，\(s = 6\)），目标是点数和为 7。可行的组合有 (1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共 6 种。总结果数 \(= 6^2 = 36\)。因此 $$P = \frac{6}{36} = 0.1667$$ 即 16.67%——这是掷 2d6 时最容易出现的单个点数和。
常见问题
为什么 7 是 2d6 中最常见的点数和？因为相加得 7 的骰面组合比任何其他点数和都多，它正好位于钟形分布曲线的最高点。
"不利赔率"是什么意思？它指的是不利结果数与有利结果数之比。赔率 5:1 表示每出现 1 次有利结果，就有 5 次不利结果。
会出现区间之外的点数和吗？不会。用 \(n\) 颗骰子掷出的和不可能小于 \(n\)，也不可能大于 \(n \times s\)，所以任何落在该区间之外的目标值，概率都是 0。
