两个骰子概率计算器

结果

概率

16.67%

掷两颗均匀六面骰子的概率

什么是两个骰子概率计算器？

当你同时掷出两颗均匀的六面骰子时，一共有 $6 \times 6 = 36$ 种等可能的有序结果。本计算器会统计其中有多少种结果满足你设定的条件——等于、小于或大于某个目标点数和——再除以 36，得出精确的概率。它适用于 2 到 12 之间的任意点数和。

输入一个介于 2 到 12 之间的目标点数和，选择一个条件（恰好等于、小于、小于或等于、大于、大于或等于），即可读取以百分比、小数和反向赔率表示的概率结果。页面同时显示有利结果数与总结果数，方便你自行核对。

点数和为 s 的概率，就是掷出 s 的组合数除以 36。

$$P = \frac{\left|\left\{(a,b) : a+b = \text{Target}\right\}\right|}{36}$$

组合数在 7 时达到最大（共六种：1-6、2-5、3-4、4-3、5-2、6-1），并向两端的极值 2 和 12 对称递减，而 2 和 12 各自只有一种掷法。统计时讲究顺序，因此 2-5 和 5-2 被视为两种不同的结果。

掷出点数和为 7 的概率是多少？在 36 种结果中有 6 种有利结果，因此

$$P = 6 / 36 = 0.1667 \approx 16.67\%$$

反向赔率为 $(36 - 6) / 6 = 5 : 1$。

为什么是 36 种结果而不是 21 种？两颗骰子彼此独立，所以有序对 (1,2) 和 (2,1) 是两个相互独立且等可能的结果。采用 36 种结果能保证每一种结果的概率都相等。

哪个点数和最可能出现？点数和为 7 最有可能出现，概率为 $6/36 \approx 16.67\%$，因为它的组合方式最多。

这是否假设骰子是均匀的？是的——本计算器假设两颗标准、均匀的六面骰子，每一面出现的概率都相等。