ما هي حاسبة احتمال رمي نردين؟
عند رمي نردين سداسيي الأوجه غير منحازين، تظهر \(6 \times 6 = 36\) نتيجة مرتّبة متساوية الاحتمال. تقوم هذه الحاسبة بعدّ النتائج التي تحقق الشرط الذي تختاره — أن يساوي المجموع رقماً معيّناً أو يقل عنه أو يزيد عليه — ثم تقسم العدد على 36 لتعطيك الاحتمال الدقيق. وهي تعمل مع أي مجموع من 2 إلى 12.
كيفية الاستخدام
أدخل المجموع المطلوب بين 2 و12، ثم اختر الشرط (يساوي تماماً، أقل من، أقل من أو يساوي، أكبر من، أو أكبر من أو يساوي)، واقرأ الاحتمال كنسبة مئوية وكعدد عشري وكنسبة احتمال ضد. كما يُعرض عدد النتائج الملائمة والعدد الإجمالي حتى تتمكن من التحقق من النتيجة بنفسك.
شرح المعادلة
احتمال مجموع معيّن s هو ببساطة عدد الطرق التي يمكن بها الحصول على s مقسوماً على 36:
$$P = \frac{\left|\left\{(a,b) : a+b = \text{Target}\right\}\right|}{36}$$ويبلغ عدد الطرق ذروته عند المجموع 7 (ست توليفات: 1-6 و2-5 و3-4 و4-3 و5-2 و6-1)، ثم يتناقص بشكل متناظر باتجاه الطرفين 2 و12، اللذين لكل منهما طريقة واحدة فقط. الترتيب مهم في العدّ، لذا تُعدّ 2-5 و5-2 نتيجتين مختلفتين.
مثال محلول
ما احتمال الحصول على مجموع يساوي 7؟ هناك 6 نتائج ملائمة من أصل 36، إذن الاحتمال:
$$P = \frac{6}{36} = 0.1667 \approx 16.67\%$$أما الاحتمال ضد فهو:
$$\frac{36 - 6}{6} = 5 : 1$$الأسئلة الشائعة
لماذا 36 نتيجة وليس 21؟ كل نرد مستقل عن الآخر، لذا فإن الزوجين المرتّبين (1، 2) و(2، 1) نتيجتان منفصلتان ومتساويتا الاحتمال. استخدام الرقم 36 يبقي كل نتيجة متساوية الاحتمال مع غيرها.
ما المجموع الأكثر احتمالاً؟ المجموع 7 هو الأكثر احتمالاً بنسبة \(6/36 \approx 16.67\%\)، لأنه يملك أكبر عدد من التوليفات.
هل تفترض الحاسبة نرداً غير منحاز؟ نعم — فهي تفترض نردين قياسيين سداسيي الأوجه غير منحازين، حيث يكون لكل وجه الاحتمال نفسه.
