Qu'est-ce que le calculateur de probabilité avec deux dés ?
Lorsque vous lancez deux dés équilibrés à six faces, il existe \(6 \times 6 = 36\) résultats ordonnés ayant tous la même probabilité d'apparaître. Ce calculateur compte combien de ces résultats correspondent à la condition que vous choisissez — égal à, inférieur à ou supérieur à une somme cible — puis divise ce nombre par 36 pour obtenir la probabilité exacte. Il fonctionne pour n'importe quelle somme comprise entre 2 et 12.
Comment l'utiliser
Saisissez une somme cible entre 2 et 12, choisissez une condition (exactement égale, inférieure à, inférieure ou égale à, supérieure à ou supérieure ou égale à), puis lisez la probabilité sous forme de pourcentage, de nombre décimal et de cote défavorable. Le nombre de résultats favorables et le nombre total de résultats sont affichés afin que vous puissiez vérifier le calcul par vous-même.
La formule expliquée
La probabilité d'obtenir une somme s correspond simplement au nombre de façons d'obtenir s divisé par 36.
$$P = \frac{\left|\left\{(a,b) : a+b = \text{Target}\right\}\right|}{36}$$Ce nombre de combinaisons atteint son maximum pour 7 (six combinaisons : 1-6, 2-5, 3-4, 4-3, 5-2, 6-1) et diminue de manière symétrique vers les extrêmes 2 et 12, qui ne comptent chacun qu'une seule possibilité. L'ordre compte dans le décompte : 2-5 et 5-2 sont donc considérés comme deux résultats distincts.
Exemple concret
Quelle est la probabilité d'obtenir une somme de 7 ? Il existe 6 résultats favorables sur 36, donc
$$P = 6 / 36 = 0{,}1667 \approx 16{,}67\,\%$$La cote défavorable est de \((36 - 6) / 6 = 5 : 1\).
FAQ
Pourquoi 36 résultats et non 21 ? Chaque dé est indépendant : les paires ordonnées (1,2) et (2,1) constituent donc deux résultats distincts ayant la même probabilité. Travailler sur 36 résultats permet de garder chaque issue équiprobable.
Quelle somme est la plus probable ? La somme de 7 est la plus probable, avec \(6/36 \approx 16{,}67\,\%\), car c'est elle qui compte le plus grand nombre de combinaisons.
Le calcul suppose-t-il des dés équilibrés ? Oui — il part du principe que les deux dés sont standards, équilibrés et à six faces, chaque face ayant la même probabilité de sortir.
