Что такое калькулятор вероятностей двух кубиков?
Когда вы бросаете два честных шестигранных кубика, получается \(6 \times 6 = 36\) равновероятных упорядоченных исходов. Этот калькулятор подсчитывает, сколько из них удовлетворяют выбранному вами условию — равно, меньше или больше заданной суммы — и делит это число на 36, давая точную вероятность. Он работает для любой суммы от 2 до 12.
Как пользоваться калькулятором
Введите целевую сумму от 2 до 12, выберите условие (ровно равно, меньше, меньше или равно, больше, больше или равно) и получите вероятность сразу в трёх видах: в процентах, в виде десятичной дроби и как шансы против. Калькулятор также показывает количество благоприятных и общее число исходов — так вы сможете проверить результат самостоятельно.
Разбор формулы
Вероятность суммы s — это просто число способов выбросить s, делённое на 36:
$$P = \frac{\left|\left\{(a,b) : a+b = \text{Target}\right\}\right|}{36}$$Больше всего способов приходится на сумму 7 (шесть комбинаций: 1-6, 2-5, 3-4, 4-3, 5-2, 6-1), и оно симметрично убывает к крайним значениям 2 и 12, для каждого из которых есть лишь один способ. При подсчёте важен порядок, поэтому 2-5 и 5-2 считаются разными исходами.
Пример расчёта
Какова вероятность выбросить сумму 7? Благоприятных исходов 6 из 36, значит
$$P = 6 / 36 = 0{,}1667 \approx 16{,}67\%.$$Шансы против равны \((36 - 6) / 6 = 5 : 1\).
Частые вопросы
Почему 36 исходов, а не 21? Кубики бросаются независимо друг от друга, поэтому упорядоченные пары (1,2) и (2,1) — это два разных, но равновероятных результата. Использование 36 исходов гарантирует, что все они одинаково вероятны.
Какая сумма выпадает чаще всего? Сумма 7 — самая вероятная: \(6/36 \approx 16{,}67\%\), потому что у неё больше всего комбинаций.
Предполагаются ли честные кубики? Да — расчёт исходит из двух стандартных честных шестигранных кубиков, где каждая грань выпадает с одинаковой вероятностью.
