주사위 2개 확률 계산기란?
공정한 6면체 주사위 2개를 굴리면 6 × 6 = 36가지의 순서가 있는 경우의 수가 똑같은 확률로 나옵니다. 이 계산기는 그중에서 여러분이 선택한 조건(목표 합과 같음, 미만, 초과)에 맞는 경우가 몇 가지인지 센 다음, 36으로 나누어 정확한 확률을 알려줍니다. 2부터 12까지의 모든 합에 대해 사용할 수 있습니다.
사용 방법
2와 12 사이의 목표 합을 입력하고, 조건(정확히 같음, 미만, 이하, 초과, 이상)을 선택하세요. 그러면 확률이 백분율, 소수, 그리고 불리한 쪽 배당(odds against) 형태로 표시됩니다. 유리한 경우의 수와 전체 경우의 수도 함께 보여 주므로 직접 결과를 검산해 볼 수 있습니다.
공식 설명
합이 s일 확률은 단순히 s가 나오는 경우의 수를 36으로 나눈 값입니다.
$$P = \frac{\left|\left\{(a,b) : a+b = \text{Target}\right\}\right|}{36}$$경우의 수는 7에서 가장 많고(여섯 가지 조합: 1-6, 2-5, 3-4, 4-3, 5-2, 6-1), 양 극단인 2와 12로 갈수록 대칭적으로 줄어들어 각각 한 가지 경우밖에 없습니다. 경우의 수를 셀 때는 순서를 구분하므로 2-5와 5-2는 서로 다른 경우로 취급합니다.
풀이 예시
합이 7이 나올 확률은 얼마일까요? 36가지 중 유리한 경우가 6가지이므로
$$P = 6 / 36 = 0.1667 \approx 16.67\%$$입니다. 불리한 쪽 배당은
$$(36 - 6) / 6 = 5 : 1$$입니다.
자주 묻는 질문
왜 21가지가 아니라 36가지인가요? 두 주사위는 서로 독립적이므로 순서쌍 (1,2)와 (2,1)은 서로 다른, 그러나 똑같은 확률을 가진 결과입니다. 36가지로 세야 모든 경우가 동일한 확률을 유지합니다.
가장 잘 나오는 합은 무엇인가요? 합이 7일 때가 \(6/36 \approx 16.67\%\)로 가장 확률이 높은데, 조합의 수가 가장 많기 때문입니다.
공정한 주사위를 전제로 하나요? 네, 모든 면이 똑같은 확률로 나오는 표준 6면체 주사위 2개를 가정합니다.
