Máy tính xác suất gieo 2 xúc xắc là gì?
Khi bạn gieo 2 viên xúc xắc 6 mặt cân đối, sẽ có tổng cộng \(6 \times 6 = 36\) kết quả có thứ tự với khả năng xảy ra như nhau. Công cụ này sẽ đếm xem có bao nhiêu kết quả thỏa mãn điều kiện bạn chọn — bằng, nhỏ hơn hay lớn hơn một tổng điểm mục tiêu — rồi chia cho 36 để cho ra xác suất chính xác. Công cụ áp dụng cho mọi tổng điểm từ 2 đến 12.
Cách sử dụng
Nhập tổng điểm mục tiêu trong khoảng từ 2 đến 12, chọn điều kiện (đúng bằng, nhỏ hơn, nhỏ hơn hoặc bằng, lớn hơn, hoặc lớn hơn hoặc bằng) rồi xem kết quả xác suất hiển thị dưới dạng phần trăm, số thập phân và tỉ lệ cược ngược (odds against). Số kết quả thuận lợi và tổng số kết quả cũng được hiển thị để bạn có thể tự kiểm chứng lại.
Giải thích công thức
Xác suất để có tổng điểm s đơn giản là số cách gieo ra s chia cho 36.
$$P = \frac{\left|\left\{(a,b) : a+b = \text{Target}\right\}\right|}{36}$$Số cách đạt giá trị cao nhất tại tổng 7 (sáu tổ hợp: 1-6, 2-5, 3-4, 4-3, 5-2, 6-1) và giảm dần một cách đối xứng về hai cực 2 và 12, mỗi tổng này chỉ có duy nhất một cách. Vì có tính đến thứ tự, nên 2-5 và 5-2 được coi là hai kết quả khác nhau.
Ví dụ minh họa
Xác suất gieo được tổng điểm 7 là bao nhiêu? Có 6 kết quả thuận lợi trên tổng 36 kết quả, vậy nên
$$P = 6 / 36 = 0{,}1667 \approx 16{,}67\%$$Tỉ lệ cược ngược là \((36 - 6) / 6 = 5 : 1\).
Câu hỏi thường gặp
Tại sao là 36 kết quả mà không phải 21? Mỗi viên xúc xắc là độc lập, nên cặp có thứ tự (1,2) và (2,1) là hai kết quả riêng biệt và có khả năng xảy ra như nhau. Việc dùng con số 36 giúp mọi kết quả đều có xác suất ngang nhau.
Tổng điểm nào dễ ra nhất? Tổng điểm 7 là dễ ra nhất với xác suất \(6/36 \approx 16{,}67\%\), vì nó có nhiều tổ hợp nhất.
Công cụ có giả định xúc xắc cân đối không? Có — công cụ giả định 2 viên xúc xắc tiêu chuẩn, cân đối, 6 mặt với mỗi mặt có khả năng xuất hiện như nhau.
