Công cụ tính vị trí phím đàn là gì?
Công cụ này giúp bạn xác định chính xác vị trí đặt từng phím (fret) trên các nhạc cụ dây như guitar, bass hay ukulele. Chỉ cần nhập độ dài scale (khoảng cách từ lược đàn đến điểm tựa dây trên ngựa đàn) và số thứ tự phím, công cụ sẽ cho biết khoảng cách từ lược đàn đến phím đó, khoảng cách còn lại tới ngựa đàn và khoảng cách tới phím kế tiếp. Đây là một công cụ vật lý/âm nhạc mang tính phổ quát — không phụ thuộc vào quốc gia hay quy định nào.
Cách sử dụng
Hãy nhập độ dài scale của cây đàn theo đơn vị bạn quen dùng (inch hoặc milimét — kết quả sẽ trả về cùng đơn vị đó). Sau đó nhập số thứ tự phím bạn muốn xác định, từ 1 đến 36. Công cụ sẽ lập tức cho biết nên đặt phím ở đâu.
Giải thích công thức
Các nhạc cụ phương Tây sử dụng hệ điều luật bình quân 12 cung (12-tone equal temperament), nghĩa là mỗi quãng tám được chia thành 12 nửa cung bằng nhau và tỉ số tần số giữa hai nửa cung liền kề bằng căn bậc mười hai của hai. Vì cao độ của dây tỉ lệ nghịch với chiều dài dao động, nên chiều dài phát âm tại phím thứ n bằng \(L / 2^{n/12}\). Do đó, khoảng cách từ lược đàn đến phím đó là $$d = L - \frac{L}{2^{\,n/12}}$$ Tại phím thứ 12, chiều dài bị chia đôi đúng một nửa, đặt phím này ngay điểm giữa — chính là quãng tám.
Ví dụ minh họa
Với cây đàn kiểu Fender có scale 25,5 inch, tại phím thứ 12: $$d = 25{,}5 - \frac{25{,}5}{2^{12/12}} = 25{,}5 - 12{,}75 = 12{,}75 \text{ inch}$$ tính từ lược đàn. Khoảng cách tới phím thứ 13 là \(25{,}5 - 25{,}5/2^{13/12} \approx 13{,}4648\), trừ đi \(12{,}75 \approx 0{,}7148\) inch.
Câu hỏi thường gặp
Công cụ có tính đến bù trừ intonation không? Không — nó cho ra vị trí lý thuyết theo điều luật bình quân. Khi chế tác thực tế, người ta thường bù thêm một chút ở ngựa đàn để phù hợp với độ cao dây (action) và cỡ dây.
Công cụ dùng đơn vị gì? Tùy theo đơn vị bạn nhập độ dài scale; kết quả sẽ trả về đúng đơn vị đó.
Vì sao phím thứ 12 lại nằm ngay giữa? Vì khi chia đôi chiều dài dây, cao độ tăng đúng một quãng tám (tỉ số tần số 2:1).
