¿Qué es la calculadora de posición de trastes?
Esta herramienta indica con precisión dónde debe colocarse cada traste en un instrumento de cuerda como la guitarra, el bajo o el ukelele. A partir de la longitud de escala (la distancia entre la cejuela y la selleta del puente) y del número de traste, te devuelve la distancia desde la cejuela hasta ese traste, la distancia que queda hasta el puente y la separación con el siguiente traste. Es una herramienta universal de física y música, sin restricciones de país ni de normativa.
Cómo utilizarla
Introduce la longitud de escala de tu instrumento en la unidad que prefieras (pulgadas o milímetros: el resultado se expresa en esa misma unidad). Después indica el número de traste que quieres localizar, del 1 al 36. La calculadora te muestra al instante dónde debe ir el traste.
La fórmula explicada
Los instrumentos occidentales emplean el temperamento igual de 12 tonos: cada octava se divide en 12 semitonos iguales y la relación de frecuencia entre semitonos contiguos es la raíz duodécima de dos. Como la afinación de una cuerda es inversamente proporcional a su longitud vibrante, la longitud útil en el traste n equivale a \( L / 2^{n/12} \). Por tanto, la distancia desde la cejuela hasta ese traste es $$d = L - \frac{L}{2^{\,n/12}}.$$ En el traste 12 la longitud se reduce exactamente a la mitad, situándolo en el punto medio: la octava.
Ejemplo resuelto
Para una escala de 25,5 pulgadas tipo Fender en el traste 12: $$d = 25{,}5 - \frac{25{,}5}{2^{12/12}} = 25{,}5 - 12{,}75 = 12{,}75 \text{ pulgadas desde la cejuela.}$$ La separación hasta el traste 13 es \( 25{,}5 - 25{,}5/2^{13/12} \approx 13{,}4648 \), menos \( 12{,}75 \approx 0{,}7148 \) pulgadas.
Preguntas frecuentes
¿Tiene en cuenta la compensación de la afinación (intonation)? No: ofrece las posiciones teóricas del temperamento igual. En las construcciones reales se añade una pequeña compensación en el puente según la acción y el calibre de las cuerdas.
¿Qué unidad utiliza? La misma en la que introduzcas la longitud de escala; el resultado coincide con ella.
¿Por qué el traste 12 queda justo en el centro? Porque reducir a la mitad la longitud de una cuerda eleva su tono exactamente una octava (relación de frecuencia 2:1).
