Qu'est-ce que le calculateur de position des frettes ?
Cet outil détermine avec précision l'emplacement idéal de chaque frette sur un instrument à cordes : guitare, basse ou ukulélé. À partir d'une longueur de diapason (la distance entre le sillet et le pontet du chevalet) et d'un numéro de frette, il indique la distance entre le sillet et cette frette, la distance restante jusqu'au chevalet, ainsi que l'écart avec la frette suivante. C'est un outil universel, fondé sur la physique et la musique — il ne dépend d'aucun pays ni d'aucune réglementation.
Comment l'utiliser
Saisissez la longueur de diapason de votre instrument dans l'unité de votre choix (pouces ou millimètres — le résultat est renvoyé dans la même unité). Indiquez ensuite le numéro de la frette à localiser, de 1 jusqu'à 36. Le calculateur affiche aussitôt l'emplacement précis de la frette.
La formule expliquée
Les instruments occidentaux utilisent le tempérament égal à 12 tons : chaque octave se divise en 12 demi-tons égaux, et le rapport de fréquences entre deux demi-tons consécutifs correspond à la racine douzième de deux. La hauteur d'une corde étant inversement proportionnelle à sa longueur vibrante, la longueur active à la frette n vaut \( L / 2^{n/12} \). La distance entre le sillet et cette frette est donc $$ d = L - \frac{L}{2^{\,n/12}} $$ À la 12e frette, la longueur est exactement divisée par deux : la frette se situe au point milieu, soit l'octave.
Exemple concret
Pour un diapason de type Fender de 25,5 pouces, à la 12e frette : $$ d = 25{,}5 - \frac{25{,}5}{2^{\,12/12}} = 25{,}5 - 12{,}75 = 12{,}75 \text{ pouces} $$ depuis le sillet. L'écart jusqu'à la 13e frette se calcule ainsi : \( 25{,}5 - 25{,}5 / 2^{13/12} \approx 13{,}4648 \), moins \( 12{,}75 \), soit environ \( 0{,}7148 \) pouce.
FAQ
Cet outil tient-il compte de la compensation d'intonation ? Non : il fournit les positions théoriques du tempérament égal. Dans la pratique, la fabrication intègre une légère compensation au chevalet pour tenir compte de l'action et du tirant des cordes.
Quelle unité utilise-t-il ? Celle dans laquelle vous saisissez la longueur de diapason ; le résultat est exprimé dans la même unité.
Pourquoi la 12e frette tombe-t-elle au milieu ? Parce que diviser par deux la longueur d'une corde élève sa hauteur d'exactement une octave (rapport de fréquences de 2:1).
