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輸入計算

數學公式

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結果

距上弦枕的距離
12.75
沿弦線自上弦枕量起
距琴橋(鞍座)的距離 12.75
到下一品的間距 0.716

什麼是琴格位置計算器?

這個工具能精準算出吉他、貝斯、烏克麗麗等弦樂器上每一個琴格(品)該擺放的位置。只要輸入弦長(也就是上弦枕到琴橋鞍座之間的距離)與品數,它就會回傳該品距上弦枕的距離、到琴橋的剩餘距離,以及到下一品的間距。這是一個通用的物理/音樂工具,不受任何國家或地區規範影響,全球適用。

吉他琴頸示意圖,顯示琴枕、琴橋、弦長 L 以及到某一品的距離 d
關鍵尺寸:從琴枕到琴橋的弦長 \(L\),以及從琴枕測量的品距 \(d\)。

如何使用

用你習慣的單位輸入樂器的弦長(英吋或公釐皆可——結果會以相同單位呈現)。接著輸入你想定位的品數,範圍從第 1 品到第 36 品。計算器會立即顯示該品應安裝的位置。

公式解析

西方樂器採用十二平均律,意思是每個八度被均分為 12 個相等的半音,相鄰半音之間的頻率比為 2 的十二次方根。由於弦的音高與其振動長度成反比,因此第 n 品的有效振動長度為 \( L / 2^{n/12} \)。換句話說,從上弦枕到該品的距離就是 $$d = L - \frac{L}{2^{\,n/12}}$$ 到了第 12 品時,弦長剛好減半,位置正好落在弦長中點,也就是高八度音。

示意圖顯示每個品的位置為 L 除以 2 的 n/12 次方
每個品位於 \( L - L/2^{n/12} \) 處;間距向琴橋方向呈幾何級數縮小。

實際範例

以 Fender 風格的 25.5 英吋弦長、第 12 品為例:$$d = 25.5 - \frac{25.5}{2^{12/12}} = 25.5 - 12.75 = 12.75 \text{ 英吋(距上弦枕)}$$ 而到第 13 品的間距為 \( 25.5 - 25.5/2^{13/12} \approx 13.4648 \),再減去 \( 12.75 \approx 0.7148 \) 英吋。

常見問題

這有把音準補償(intonation)算進去嗎?沒有——它給的是理論上的平均律位置。實際製琴時,會依弦距與弦徑在琴橋上加入少許補償。

它使用什麼單位?你輸入弦長時用哪個單位,輸出結果就用哪個單位。

為什麼第 12 品會落在弦的中點?因為把弦長減半,音高剛好提升一個八度(頻率比為 2:1)。

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