Perde Konumu Hesaplama Aracı

Hesaplamaya Girin

Skala Boyu

Perde Numarası

Sonuç

Üst Eşiğe Mesafe

12,75

üst eşikten itibaren tel boyunca ölçülür

Köprüye (alt eşiğe) mesafe	12,75
Sonraki perdeye aralık	0,716

Perde Konumu Hesaplama Aracı nedir?

Bu araç, gitar, bas gitar veya ukulele gibi telli çalgılarda her perdenin tam olarak nereye yerleştirilmesi gerektiğini belirler. Bir skala boyu (üst eşik ile alt eşikteki köprü arasındaki mesafe) ve bir perde numarası girdiğinizde; üst eşikten o perdeye olan mesafeyi, köprüye kalan mesafeyi ve sonraki perdeye olan aralığı verir. Bu, evrensel bir fizik/müzik aracıdır — herhangi bir ülke ya da yasal düzenlemeye bağlı değildir.

Temel ölçüler: eşikten köprüye kadar ölçek uzunluğu \(L\) ve eşikten ölçülen perde mesafesi \(d\).

Nasıl kullanılır?

Çalgınızın skala boyunu tercih ettiğiniz herhangi bir birimle girin (inç veya milimetre — sonuç aynı birimde döner). Ardından konumunu bulmak istediğiniz perde numarasını 1 ile 36 arasında girin. Hesaplama aracı, perdenin nereye yerleştirileceğini anında gösterir.

Formülün açıklaması

Batı müziğindeki çalgılar 12 ton eşit tampere sistemini kullanır; yani her oktav 12 eşit yarım tona bölünür ve komşu iki yarım ton arasındaki frekans oranı ikinin on ikinci köküdür. Bir telin perdesi (sesi), titreşen uzunluğuyla ters orantılı olduğu için, n. perdedeki titreşen uzunluk \(L / 2^{n/12}\) olur. Buna göre üst eşikten o perdeye olan mesafe $$d = L - \frac{L}{2^{\,n/12}}$$ şeklindedir. 12. perdede uzunluk tam olarak yarıya iner ve perde orta noktaya — yani oktava — yerleşir.

Her perde \(L - L/2^{n/12}\) konumundadır; aralıklar köprüye doğru geometrik olarak daralır.

Örnek hesaplama

Fender tarzı 25,5 inçlik bir skala boyunda 12. perde için: $$d = 25{,}5 - \frac{25{,}5}{2^{12/12}} = 25{,}5 - 12{,}75 = \text{üst eşikten } 12{,}75 \text{ inç uzakta.}$$ 13. perdeye olan aralık ise \(25{,}5 - 25{,}5/2^{13/12} \approx 13{,}4648\), buradan \(12{,}75\) çıkarılınca \(\approx 0{,}7148\) inç olur.

Sık sorulan sorular

Bu araç intonasyon (akort) telafisini hesaba katar mı? Hayır — yalnızca teorik eşit tampere konumlarını verir. Gerçek yapımlarda, tel yüksekliği ve kalınlığı için köprüye küçük bir telafi mesafesi eklenir.

Hangi birimi kullanır? Skala boyunu hangi birimle girerseniz onu kullanır; sonuç da aynı birimde çıkar.

12. perde neden tam ortaya denk gelir? Çünkü bir telin uzunluğunu yarıya indirmek, sesini tam olarak bir oktav (2:1 frekans oranı) yükseltir.