Yarım Ton Hesaplama Aracı Nedir?
Bu araç, iki ses perdesi arasındaki müzikal aralığı yarım ton (semiton) cinsinden ölçer. Yarım ton, piyano, gitar ve Batı müziğinin büyük bölümünde kullanılan 12 sesli eşit tamperaman sistemindeki en küçük adımdır. Herhangi iki frekansı (Hz olarak) girdiğinizde, aralarındaki farkın kaç yarım ton (ve kaç sent) olduğunu size söyler.
Nasıl Kullanılır?
Hertz cinsinden alçak frekansı f1 ve yüksek frekansı f2 alanlarına yazın, ardından aralığı okuyun. Pozitif bir değer, f2'nin f1'den daha yüksek olduğunu gösterir; sıralamayı tersine çevirirseniz negatif bir sonuç elde edersiniz; bu da aşağı doğru bir aralık anlamına gelir. Sonuç ayrıca sent cinsinden de verilir; burada 100 sent bir yarım tona eşittir.
Formülün Açıklaması
Yarım ton cinsinden aralık şöyle hesaplanır:
$$n = 12 \cdot \log_{2}\!\left(\frac{\text{Higher } f_2 \text{ (Hz)}}{\text{Lower } f_1 \text{ (Hz)}}\right)$$
Bir oktav frekansı iki katına çıkarır (\(f_2/f_1 = 2\)) ve \(\log_2(2) = 1\) olduğundan \(12 \times 1 = 12\) yarım ton elde edilir; yani tam olarak bir oktav. Her yarım ton, ikinin on ikinci kökü kadar bir frekans oranına karşılık gelir (\(\approx 1{,}0595\)).
Örnek Hesaplama
A4 (440 Hz) ile A5'i (880 Hz) karşılaştıralım. Oran \(880/440 = 2\)'dir ve \(\log_2(2) = 1\) olduğundan \(n = 12 \times 1 = \textbf{12}\) yarım ton sonucunu buluruz; yani tam bir oktav ya da 1200 sent.
Sıkça Sorulan Sorular
Yarım ton nedir? Piyanoda yan yana iki tuş arasındaki aralıktır; örneğin Do ile Do# arası.
Sent nedir? Sent, her yarım tonu 100 eşit parçaya böler ve akort hassasiyetini ölçmek için kullanışlıdır.
Sonuç negatif çıkabilir mi? Evet — f2, f1'den düşükse aralık negatif olur; bu da aşağı yönlü bir perde değişimini ifade eder.
