什么是半音计算器？
这个工具用来计算两个音高之间的音程，结果以半音为单位。半音是十二平均律体系中最小的音程单位，钢琴、吉他以及绝大多数西方音乐都建立在这一体系之上。只要输入任意两个频率（单位为赫兹 Hz），它就能告诉你二者相差多少个半音（以及多少音分）。
使用方法
分别填入较低的频率 f1 和较高的频率 f2（单位均为赫兹），即可读取音程结果。正值表示 f2 比 f1 高；如果把两者的顺序颠倒，结果就会变成负数，代表这是一个向下的音程。结果还会同时换算成音分，其中 100 音分等于一个半音。
公式详解
音程的半音数计算公式如下：
$$n = 12 \cdot \log_{2}\!\left(\frac{\text{Higher } f_2 \text{ (Hz)}}{\text{Lower } f_1 \text{ (Hz)}}\right)$$
升高一个八度时频率会翻倍（\(f_2/f_1 = 2\)），而 \(\log_{2}(2) = 1\)，所以 \(12 \times 1 = 12\) 个半音——恰好是一个八度。每个半音对应的频率比值是 2 的十二次方根（约等于 \(1.0595\)）。
实例演算
我们来比较中央 A 上方的 A4（440 Hz）与 A5（880 Hz）。两者的比值为 \(880/440 = 2\)，\(\log_{2}(2) = 1\)，因此 $$n = 12 \times 1 = 12 \text{ 个半音}$$ ——正好是一个完整的八度，也就是 1200 音分。
常见问题
什么是半音？ 半音是钢琴上相邻两个琴键之间的音程，比如从 C 到 C#。
什么是音分？ 音分把每个半音再均分成 100 等份，常用于衡量调音的精确程度。
结果可能是负数吗？ 可以——当 f2 低于 f1 时，音程为负值，表示音高是向下变化的。
