सेमीटोन कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

नीची आवृत्ति f1 (Hz)

ऊँची आवृत्ति f2 (Hz)

परिणाम

अंतराल

12

सेमीटोन

सेंट में	1,200 cents

सेमीटोन कैलकुलेटर क्या है?

यह टूल दो स्वरों (pitches) के बीच के संगीत अंतराल को सेमीटोन में नापता है — यानी 12-टोन समान-स्वभाव (equal temperament) प्रणाली का सबसे छोटा क़दम, जिसका इस्तेमाल पियानो, गिटार और ज़्यादातर पश्चिमी संगीत में होता है। आप कोई भी दो आवृत्तियाँ (Hz में) डालिए, और यह बता देता है कि उनके बीच कितने सेमीटोन (और कितने सेंट) का फ़ासला है।

इसका इस्तेमाल कैसे करें

हर्ट्ज़ (Hz) में नीची आवृत्ति f1 और ऊँची आवृत्ति f2 भरिए, फिर नतीजे में अंतराल देख लीजिए। धनात्मक (positive) मान का मतलब है कि f2, f1 से ऊँची है; अगर आप क्रम उलट देंगे तो ऋणात्मक (negative) संख्या मिलेगी, जो नीचे की ओर जाने वाले अंतराल को दर्शाती है। नतीजा सेंट में भी बदल जाता है, जहाँ 100 सेंट बराबर होते हैं एक सेमीटोन के।

फ़ॉर्मूला समझिए

सेमीटोन में अंतराल इस तरह निकलता है:

$$n = 12 \cdot \log_{2}\!\left(\frac{\text{Higher } f_2 \text{ (Hz)}}{\text{Lower } f_1 \text{ (Hz)}}\right)$$

एक ऑक्टेव में आवृत्ति दोगुनी हो जाती है (\(f_2/f_1 = 2\)), और \(\log_{2}(2) = 1\) होता है, इसलिए \(12 \times 1 = 12\) सेमीटोन — यानी ठीक एक ऑक्टेव। हर सेमीटोन दो के बारहवें मूल (twelfth root of two \(\approx 1.0595\)) के आवृत्ति अनुपात के बराबर होता है।

एक ऑक्टेव में 12 सेमीटोन होते हैं; आवृत्ति दोगुनी करने पर 12 सेमीटोन जुड़ते हैं।

यह सूत्र बेस-2 लघुगणक का उपयोग करके आवृत्ति अनुपात को सेमीटोन की संख्या में बदलता है।

हल किया हुआ उदाहरण

A4 (440 Hz) की तुलना A5 (880 Hz) से कीजिए। अनुपात है \(880/440 = 2\), और \(\log_{2}(2) = 1\), इसलिए \(n = 12 \times 1 = 12\) सेमीटोन — यानी पूरा एक ऑक्टेव, या 1200 सेंट।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

सेमीटोन क्या होता है? यह पियानो की दो आसपास की चाबियों के बीच का अंतराल है, जैसे C से C#।

सेंट क्या होते हैं? सेंट हर सेमीटोन को 100 बराबर हिस्सों में बाँटते हैं, जो ट्यूनिंग की सटीकता नापने में बहुत काम आते हैं।

क्या नतीजा ऋणात्मक भी आ सकता है? हाँ — अगर f2, f1 से नीची है तो अंतराल ऋणात्मक होगा, जिसका मतलब है स्वर का नीचे की ओर बदलाव।