म्यूज़िक इंटरवल क्या होता है?
म्यूज़िकल इंटरवल यानी दो नोट्स के बीच की पिच की दूरी, जिसे सबसे सटीक रूप से फ़्रीक्वेंसी रेशियो के रूप में मापा जाता है। 12-टोन इक्वल टेम्परामेंट (12-TET) में — यही ट्यूनिंग पियानो और ज़्यादातर आधुनिक वाद्यों में इस्तेमाल होती है — एक ऑक्टेव को 12 बराबर सेमीटोन में बाँटा जाता है। यह कैलकुलेटर किसी भी सेमीटोन की संख्या को उसके फ़्रीक्वेंसी रेशियो, सेंट्स में उसके आकार, और आपके चुने हुए बेस पिच से बनने वाली टारगेट फ़्रीक्वेंसी में बदल देता है।
इसका इस्तेमाल कैसे करें
इंटरवल का आकार सेमीटोन में डालें (जैसे परफ़ेक्ट फ़िफ़्थ के लिए 7, ऑक्टेव के लिए 12, या नीचे जाने वाली परफ़ेक्ट फ़ोर्थ के लिए -5) और बेस फ़्रीक्वेंसी हर्ट्ज़ में डालें (कॉन्सर्ट A के लिए 440 Hz)। कैलकुलेटर आपको फ़्रीक्वेंसी रेशियो, सेंट्स में इंटरवल का आकार, और वह फ़्रीक्वेंसी बताता है जो उस इंटरवल से बेस पिच को ट्रांसपोज़ करने पर मिलती है।
फ़ॉर्मूला समझें
इक्वल टेम्परामेंट में हर सेमीटोन का रेशियो एक जैसा होता है, इसलिए n सेमीटोन के इंटरवल का रेशियो होता है $$r = 2^{n/12}$$। चूँकि हर सेमीटोन ठीक 100 सेंट्स का होता है, सेंट्स की वैल्यू बस \(100 \times n\) होती है, जो लॉगरिदमिक परिभाषा \(\text{cents} = 1200 \cdot \log_2(f_2/f_1)\) से मेल खाती है। टारगेट फ़्रीक्वेंसी, बेस फ़्रीक्वेंसी को रेशियो से गुणा करके मिलती है: $$f_2 = f_1 \times 2^{n/12}$$
हल किया हुआ उदाहरण
A = 440 Hz से परफ़ेक्ट फ़िफ़्थ (7 सेमीटोन) के लिए: \(r = 2^{7/12} \approx 1.498307\)। इंटरवल \(7 \times 100 = 700\) सेंट्स का है, और टारगेट फ़्रीक्वेंसी $$440 \times 1.498307 \approx 659.26 \text{ Hz}$$ (लगभग E5) होती है। ध्यान दें कि इक्वल टेम्परामेंट की फ़िफ़्थ (1.4983) शुद्ध जस्ट इंटोनेशन वाली 1.5 की फ़िफ़्थ से थोड़ी संकरी होती है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
नेगेटिव सेमीटोन वैल्यू का क्या मतलब है? नेगेटिव संख्या नीचे जाने वाले इंटरवल को दर्शाती है; रेशियो 1 से कम हो जाता है और टारगेट फ़्रीक्वेंसी बेस से नीचे चली जाती है।
इक्वल-टेम्पर्ड फ़िफ़्थ ठीक 3/2 क्यों नहीं होती? इक्वल टेम्परामेंट शुद्ध रेशियो में थोड़ा समझौता करता है ताकि हर की (key) बराबर सुर में सुनाई दे; फ़िफ़्थ जस्ट इंटोनेशन से करीब 2 सेंट्स फ़्लैट होती है।
एक ऑक्टेव में कितने सेंट्स होते हैं? ठीक 1200 सेंट्स, क्योंकि एक ऑक्टेव में 12 सेमीटोन होते हैं और हर सेमीटोन 100 सेंट्स का।
