Müzik aralığı nedir?
Müzik aralığı, iki nota arasındaki perde mesafesidir ve en hassas şekilde frekans oranı olarak ölçülür. Piyanoların ve çoğu modern enstrümanın kullandığı akort sistemi olan 12 tonlu eşit tamperaman (12-TET) sisteminde oktav, 12 eşit yarım tona bölünür. Bu hesaplama aracı, istediğiniz sayıda yarım tonu frekans oranına, cent cinsinden büyüklüğüne ve seçtiğiniz bir temel perdeden elde edilen hedef frekansa dönüştürür.
Nasıl kullanılır?
Aralık büyüklüğünü yarım ton cinsinden girin (örneğin tam beşli için 7, oktav için 12 veya inen tam dörtlü için -5) ve hertz cinsinden bir temel frekans belirtin (440 Hz, konser la'sıdır). Hesaplama aracı size frekans oranını, aralığın cent cinsinden büyüklüğünü ve temel perdeyi bu aralık kadar transpoze ettiğinizde ulaştığınız frekansı verir.
Formülün açıklaması
Eşit tamperaman, her yarım tonu birbirinin aynısı bir orana sahip kılar; dolayısıyla n yarım tonluk bir aralığın oranı \(r = 2^{n/12}\) olur. Her yarım ton tam olarak 100 cent olduğundan, cent değeri basitçe \(100 \times n\)'dir; bu da genel logaritmik tanımla, yani \(\text{cent} = 1200 \cdot \log_2(f_2/f_1)\) ile örtüşür. Hedef frekans ise temel frekansın oranla çarpımıdır:
$$f_2 = f_1 \times 2^{n/12}$$
Örnek hesaplama
La = 440 Hz'ten itibaren tam beşli (7 yarım ton) için: \(r = 2^{7/12} \approx 1{,}498307\). Aralık \(7 \times 100 = 700\) cent'tir ve hedef frekans \(440 \times 1{,}498307 \approx 659{,}26\) Hz (yaklaşık olarak Mi5) olur. Dikkat edin: eşit tamperaman beşlisi (1,4983), saf doğal akorttaki (just intonation) 1,5'lik beşliden biraz daha dardır.
Sıkça sorulan sorular
Negatif yarım ton değeri ne anlama gelir? Negatif sayı, inen bir aralığı ifade eder; oran 1'den küçük olur ve hedef frekans temel frekansın altına düşer.
Eşit tamperaman beşlisi neden tam olarak 3/2 değil? Eşit tamperaman, her tonalitenin eşit derecede akortlu duyulması için saf oranlardan ödün verir; beşli, doğal akorda göre yaklaşık 2 cent daha pesttir.
Bir oktavda kaç cent vardır? Tam olarak 1200 cent; çünkü bir oktav, her biri 100 cent olan 12 yarım tondan oluşur.
