फ्रेट पोज़िशन कैलकुलेटर क्या है?
यह टूल बताता है कि गिटार, बास या युकुलेले जैसे तार वाले वाद्य यंत्र पर हर फ्रेट को ठीक किस जगह रखा जाना चाहिए। आप बस स्केल लेंथ (नट से ब्रिज सैडल तक की दूरी) और फ्रेट नंबर दर्ज करें — कैलकुलेटर आपको उस फ्रेट की नट से दूरी, ब्रिज तक बची हुई दूरी, और अगले फ्रेट तक का अंतर बता देगा। यह एक यूनिवर्सल फिज़िक्स/म्यूज़िक टूल है — इस पर किसी देश या क्षेत्र का कोई नियम लागू नहीं होता।
इसका इस्तेमाल कैसे करें
अपने वाद्य यंत्र की स्केल लेंथ अपनी पसंद की किसी भी इकाई में दर्ज करें (इंच या मिलीमीटर — नतीजा उसी इकाई में मिलेगा)। इसके बाद वह फ्रेट नंबर डालें जिसकी जगह आप जानना चाहते हैं, 1 से लेकर 36 तक। कैलकुलेटर तुरंत बता देगा कि वह फ्रेट कहाँ लगानी है।
फॉर्मूला समझें
पश्चिमी वाद्य यंत्र 12-टोन इक्वल टेम्परामेंट का इस्तेमाल करते हैं, यानी हर ऑक्टेव 12 बराबर हाफ-स्टेप में बँटता है और दो लगातार सेमीटोन के बीच फ्रीक्वेंसी अनुपात दो का बारहवाँ मूल (twelfth root of two) होता है। चूँकि तार की पिच उसकी कंपन करती लंबाई के व्युत्क्रमानुपाती (inversely proportional) होती है, इसलिए फ्रेट n पर बजने वाली लंबाई \(L / 2^{n/12}\) के बराबर होती है। इसी से नट से उस फ्रेट तक की दूरी होती है: $$d = L - \frac{L}{2^{\,n/12}}$$ 12वें फ्रेट पर लंबाई ठीक आधी रह जाती है, इसलिए वह बीचों-बीच आता है — यही ऑक्टेव है।
हल किया हुआ उदाहरण
एक Fender-स्टाइल 25.5-इंच स्केल पर 12वें फ्रेट के लिए: $$d = 25.5 - \frac{25.5}{2^{12/12}} = 25.5 - 12.75 = 12.75 \text{ इंच}$$ नट से 12.75 इंच की दूरी। 13वें फ्रेट तक का अंतर होगा \(25.5 - 25.5/2^{13/12} \approx 13.4648\), इसमें से 12.75 घटाने पर \(\approx 0.7148\) इंच।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या इसमें इंटोनेशन कम्पनसेशन शामिल है? नहीं — यह सैद्धांतिक इक्वल-टेम्परामेंट पोज़िशन देता है। असली निर्माण में स्ट्रिंग एक्शन और गेज के हिसाब से ब्रिज पर थोड़ा कम्पनसेशन जोड़ा जाता है।
यह कौन-सी इकाई इस्तेमाल करता है? आप स्केल लेंथ जिस इकाई में डालेंगे, नतीजा उसी इकाई में आएगा।
12वाँ फ्रेट बीच में ही क्यों आता है? क्योंकि तार की लंबाई आधी करने पर उसकी पिच ठीक एक ऑक्टेव ऊपर हो जाती है (2:1 फ्रीक्वेंसी अनुपात)।
