Калькулятор расположения ладов

Введите расчет

Длина мензуры

Номер лада

Результатов

Расстояние от порожка

12,75

измеряется вдоль струны от верхнего порожка

Расстояние от бриджа (седла)	12,75
Шаг до следующего лада	0,716

Что такое калькулятор расположения ладов?

Этот инструмент точно определяет, где должен находиться каждый лад на струнном инструменте — гитаре, бас-гитаре или укулеле. Вы задаёте длину мензуры (расстояние от верхнего порожка до седла на бридже) и номер лада, а калькулятор показывает расстояние от порожка до этого лада, оставшееся расстояние до бриджа и шаг до следующего лада. Это универсальный инструмент из области физики и музыки — он не привязан ни к какой стране или юрисдикции.

Ключевые размеры: мензура L от верхнего порожка до бриджа и расстояние до лада d, измеренное от порожка.

Как пользоваться

Введите длину мензуры вашего инструмента в удобных единицах — дюймах или миллиметрах (результат вернётся в тех же единицах). Затем укажите номер лада, который хотите найти, от 1 до 36. Калькулятор мгновенно покажет, где разместить лад.

Разбор формулы

Европейские инструменты используют 12-ступенную равномерную темперацию: каждая октава делится на 12 равных полутонов, а соотношение частот между соседними полутонами равно корню двенадцатой степени из двух. Поскольку высота звука струны обратно пропорциональна её колеблющейся длине, рабочая длина на ладу n равна \( L / 2^{n/12} \). Поэтому расстояние от порожка до этого лада составляет

$$d = L - \frac{L}{2^{\,n/12}}$$

На 12-м ладу длина уменьшается ровно вдвое, и он оказывается ровно посередине — это октава.

Каждый лад находится на \( L - L/2^{n/12} \); расстояния геометрически сокращаются к бриджу.

Пример расчёта

Для мензуры в стиле Fender длиной 25,5 дюйма на 12-м ладу:

$$d = 25{,}5 - \frac{25{,}5}{2^{12/12}} = 25{,}5 - 12{,}75 = 12{,}75 \text{ дюйма от порожка}$$

Шаг до 13-го лада равен \( 25{,}5 - 25{,}5/2^{13/12} \approx 13{,}4648 \) минус \( 12{,}75 \approx 0{,}7148 \) дюйма.

Частые вопросы

Учитывает ли калькулятор компенсацию интонации? Нет — он даёт теоретическое расположение ладов по равномерной темперации. На реальных инструментах добавляют небольшую компенсацию на бридже с учётом высоты струн над грифом и их толщины.

В каких единицах работает калькулятор? В тех, в которых вы ввели длину мензуры — результат будет в тех же единицах.

Почему 12-й лад оказывается ровно посередине? Потому что уменьшение длины струны вдвое повышает её звучание ровно на октаву (соотношение частот 2:1).