Что такое калькулятор транспонирования?
Транспонирование — это смещение всех нот мелодии или аккорда вверх либо вниз на одно и то же музыкальное расстояние, которое измеряется в полутонах. Калькулятор берёт исходную ноту и число полутонов и сразу показывает новую ноту, её индекс в хроматическом ряду, а также на сколько октав вы сместились. Он работает с любой из двенадцати хроматических ступеней и в обоих направлениях.
Как пользоваться
Выберите исходную ноту из выпадающего списка и укажите, на сколько полутонов нужно её транспонировать. Положительное число смещает вверх (например, +2 — это целый тон), отрицательное — вниз (например, –5 — на чистую кварту вниз). В результате вы увидите название новой ноты и индикатор сдвига октавы, который подскажет, поднялись вы в более высокий регистр или опустились в более низкий.
Разбираем формулу
Каждой хроматической ноте присвоен номер от 0 до 11: до (C) = 0, до-диез/ре-бемоль (C#/Db) = 1, ре (D) = 2 и так далее вплоть до си (B) = 11. Транспонирование — это просто прибавление количества полутонов к этому индексу. Поскольку октава повторяется каждые 12 полутонов, мы берём результат по модулю 12, чтобы остаться в пределах одной октавы:
$$\text{новый\_индекс} = (\text{исходный\_индекс} + \text{полутона}) \bmod 12$$
Чтобы корректно обрабатывать смещения вниз, расчёт нормализуется по формуле \(((n + s) \bmod 12 + 12) \bmod 12\). Сдвиг октавы — это целая часть от деления \((n + s) / 12\) (округление вниз).
Пример расчёта
Возьмём ноту ля (A) (индекс 9) и транспонируем её вверх на 4 полутона (большая терция). \(9 + 4 = 13\). Далее \(13 \bmod 12 = 1\), то есть до-диез/ре-бемоль (C#/Db). Сдвиг октавы равен \(\lfloor 13 / 12 \rfloor = 1\) — значит, новая нота оказывается на октаву выше исходного регистра. Итого: ля, поднятая на 4 полутона, превращается в до-диез/ре-бемоль.
Частые вопросы
Сколько полутонов в чистой квинте? Семь полутонов. В чистой кварте — пять, в большой терции — четыре, а в октаве — двенадцать.
Что означает индекс ноты? Это число от 0 до 11, которое однозначно определяет ноту независимо от октавы и энгармонического написания. Его широко применяют в теории музыки и в программном обеспечении.
Можно ли транспонировать вниз? Да — просто введите отрицательное число полутонов. Калькулятор правильно «заворачивает» результат, так что вы всегда получите корректное название ноты.
