¿Qué es la calculadora de transposición musical?
Transponer consiste en desplazar todas las notas de una melodía o un acorde la misma distancia musical, hacia arriba o hacia abajo, medida en semitonos (medios tonos). Esta calculadora parte de una nota inicial y un número de semitonos para indicarte cuál es la nota resultante, su índice de clase de altura y cuántas octavas atraviesa. Funciona con cualquiera de las doce alturas cromáticas y en ambas direcciones.
Cómo usarla
Elige tu nota original en el desplegable e introduce cuántos semitonos quieres transponer. Usa un número positivo para subir (por ejemplo, +2 para un tono entero) y uno negativo para bajar (por ejemplo, -5 para descender una cuarta justa). El resultado muestra la nueva nota junto con un indicador de salto de octava, de modo que sepas si te has movido a un registro más agudo o más grave.
La fórmula explicada
Cada nota cromática se numera del 0 al 11: Do=0, Do#/Reb=1, Re=2, y así sucesivamente hasta Si=11. Transponer simplemente suma el desplazamiento en semitonos a ese índice. Como la octava se repite cada 12 semitonos, tomamos el resultado módulo 12 para volver a situarnos dentro de una sola octava:
$$\text{nuevo\_indice} = (\text{indice\_original} + \text{semitonos}) \bmod 12$$
Para que los desplazamientos negativos sigan siendo válidos, el cálculo se normaliza con \(((n + s) \bmod 12 + 12) \bmod 12\). El salto de octava es la parte entera por defecto de \((n + s) / 12\).
Ejemplo resuelto
Parte de La (índice 9) y transpón 4 semitonos hacia arriba (una tercera mayor). \(9 + 4 = 13\). Después, \(13 \bmod 12 = 1\), que corresponde a Do#/Reb. El salto de octava es la parte entera de \(13 / 12 = 1\), lo que significa que la nueva nota cae una octava por encima del registro de partida. Así, La transpuesta 4 semitonos hacia arriba es Do#/Reb.
Preguntas frecuentes
¿Cuántos semitonos tiene una quinta justa? Siete semitonos. Una cuarta justa tiene cinco, una tercera mayor cuatro y una octava doce.
¿Qué significa el índice de clase de altura? Es un número del 0 al 11 que identifica de forma única una nota con independencia de la octava o de la escritura enarmónica; se utiliza ampliamente en la teoría musical y en el software de música.
¿Puedo transponer hacia abajo? Sí: introduce un valor de semitonos negativo. La calculadora ajusta el resultado correctamente para que siempre obtengas una nota válida.
