什么是音乐移调计算器？
移调是指把一段旋律或和弦中的每个音符按相同的音程距离整体向上或向下移动，这个距离以半音（半阶）为单位来衡量。本计算器只需输入一个起始音符和移调的半音数，就能告诉你移调后的音名、对应的音级序号，以及跨越了几个八度。它适用于十二个半音音级中的任意一个，并且支持向上或向下两个方向的移调。
使用方法
先从下拉菜单中选择原始音符，再输入要移动的半音数。输入正数表示向上移动（例如 +2 表示一个全音），输入负数表示向下移动（例如 -5 表示下行一个纯四度）。计算结果会显示新的音名，并附带一个八度变化提示，让你清楚地知道是进入了更高还是更低的音区。
公式详解
每个半音都按 0 到 11 编号：C=0，C#/Db=1，D=2，依此类推一直到 B=11。移调的本质就是把半音偏移量加到这个序号上。由于八度每 12 个半音就会循环一次，因此我们对结果取 12 的模，让它回到同一个八度之内：
$$\text{new\_index} = (\text{original\_index} + \text{semitones}) \bmod 12$$
为了让负方向的移调依然有效，计算时用 \(((n + s) \bmod 12 + 12) \bmod 12\) 进行归一化处理。八度变化量则是 \((n + s) / 12\) 的向下取整值。
实例演算
以 A（序号 9）为起点，向上移调 4 个半音（一个大三度）。\(9 + 4 = 13\)，然后 \(13 \bmod 12 = 1\)，对应的就是 C#/Db。八度变化量为 \(\lfloor 13 / 12 \rfloor = 1\)，意味着新音符落在比起始音区高一个八度的位置。所以 A 向上移调 4 个半音就是 C#/Db。
常见问题
一个纯五度等于几个半音？七个半音。纯四度是五个，大三度是四个，一个八度则是十二个。
音级序号是什么意思？它是一个 0–11 之间的数字，无论音符处在哪个八度、采用哪种等音记法，都能唯一地标识出该音级，在乐理和音乐软件中应用广泛。
可以向下移调吗？当然可以——只要输入一个负的半音值即可。计算器会正确地循环处理结果，确保你始终得到一个有效的音名。
